不逮捕的情况下，公安机关或检察机关仍然有权冻结银行卡。这一结论可以从以下几个角度进行详细分析：
一、法律依据与权力来源
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查犯罪过程中，有权采取一系列侦查措施，包括但不限于查询、冻结犯罪嫌疑人的存款、汇款等财产。这一权力并不依赖于是否对犯罪嫌疑人采取了逮捕措施。也就是说，即使未对犯罪嫌疑人实施逮捕，只要公安机关认为有必要，仍然可以依法冻结其银行卡等财产。
二、冻结银行卡的条件与程序
条件：公安机关冻结银行卡通常基于以下条件：一是存在犯罪嫌疑，即公安机关有理由认为某人的银行卡与犯罪活动有关联；二是为了防止犯罪嫌疑人转移、隐匿财产，以保障后续侦查、起诉和审判工作的顺利进行。
程序：冻结银行卡需要遵循严格的法律程序。公安机关在决定冻结前，通常需要进行初步调查，收集相关证据，并形成书面材料。然后，由公安机关负责人批准，制作冻结决定书，并通知金融机构执行。冻结期限一般不超过六个月，但在特殊情况下可以延长。
三、不逮捕与冻结银行卡的关系
不逮捕不意味着不侦查：逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人到案接受审判。然而，不逮捕并不意味着公安机关停止了对犯罪嫌疑人的侦查工作。在侦查过程中，如果发现犯罪嫌疑人的银行卡与犯罪活动有关联，公安机关仍然有权依法冻结。
冻结银行卡的独立性：冻结银行卡是一种独立的侦查措施，其目的在于保障侦查工作的顺利进行和犯罪所得的追缴。因此，冻结银行卡并不依赖于是否对犯罪嫌疑人采取了逮捕措施。即使未逮捕，只要符合冻结条件，公安机关仍然可以依法行使这一权力。
四、可能的法律后果与救济途径
法律后果：如果银行卡被错误冻结，可能会给持卡人带来不必要的经济损失和不便。因此，公安机关在冻结银行卡时必须严格遵守法律程序，确保冻结的合法性和合理性。
救济途径：如果持卡人认为自己的银行卡被错误冻结，可以通过法律途径寻求救济。例如，可以向公安机关提出异议，要求解除冻结；或者向人民法院提起行政诉讼，要求确认冻结行为违法并赔偿损失。
总结与建议：不逮捕的情况下，公安机关或检察机关仍然有权依法冻结银行卡。这一权力是基于侦查犯罪的需要，并遵循严格的法律程序。如果您或您身边的人遇到银行卡被冻结的情况，且认为冻结行为可能存在错误或不当之处，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律救济途径和策略。