关于私人借贷日利率的合法性问题，这主要取决于具体的利率水平、借贷合同的成立时间以及是否符合相关法律法规与金融监管规定。以下是对这一问题的详细解答：
一、民间借贷的日利息合法范围
对于2020年8月20日及之后成立的借贷合同：
- 根据最新的司法解释，民间借贷的利率司法保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。以当前（假设为2024年7月，实际LPR可能随时间变化）一年期LPR为3.55%为例，其四倍即为14.2%，换算到日利率约为0.0394%（14.2%÷365）。因此，在这个日利率水平以下的利息是受法律保护的。
对于2020年8月20日之前成立的借贷合同：
- 若借贷合同成立于此日期之前，当事人可以选择适用旧的司法解释或新规定。在旧规定下，年利率未超过24%的利息请求是受支持的；而年利率超过36%的部分则被视为无效。若选择适用新规定，则利率不得超过合同成立时一年期LPR的四倍。当事人可以从有利于自己的角度选择适用。
自然债务区：
- 无论借贷合同何时成立，年利率在24%至36%之间的部分都被视为“自然债务区”。这意味着，如果借款人已经支付了该区间内的利息，出借人无需退还；但如果借款人未支付，出借人则无权强制要求支付。
二、金融机构贷款的日利息合法范围
- 金融机构贷款的利率通常由金融机构根据央行规定的贷款基准利率，结合自身情况和市场供求等因素进行浮动确定。因此，不同金融机构、不同类型贷款的利率会有所不同。
- 金融机构必须遵守相关金融监管规定，确保利率定价合理、透明，不得进行违规的高息放贷等行为。
- 在考虑金融机构贷款的日利息时，除了利率本身，还应将其他费用（如手续费、管理费等）计入综合成本中，以判断是否超出了法定利率的上限。
三、法律法规与监管要求
- 根据《反不正当竞争法》和相关司法解释，借贷双方约定的利率必须符合法定标准，否则可能构成高利贷或不当得利，不受法律保护。
- 各地法院在具体审理案件时，会根据案件的具体情况及相关证据综合判定利息约定是否合法。
四、建议
- 明确约定利率：在进行借贷活动时，双方应明确约定利率，并确保其符合当时法律法规的规定，以避免可能的法律风险。
- 谨慎评估还款能力：借款人应充分评估自己的还款能力，确保能够按时还本付息，以维护良好的信用记录。
- 寻求法律咨询：在涉及较大金额或复杂情况时，建议咨询专业律师或法律机构，以确保借贷行为的合法性和安全性。
综上所述，私人借贷的日利率合法性判断需结合具体法律规定及合同签订时间进行综合分析。出借人和借款人应严格遵守相关法律法规，确保借贷行为的合法有效。