结论前置：欠担保公司的钱无力偿还，一般情况下不会直接连累子女。但在特定情况下，如子女继承遗产或存在财产转移逃避债务等行为，子女可能需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、法律层面上的责任界定
担保责任的独立性：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人的责任是独立的，与子女的财产和信用状况无关。担保合同是担保人与债权人之间的协议，仅对合同双方产生约束力。担保人的担保义务是基于该合同产生的个人债务，与子女无关。这意味着，当担保人无法履行还款义务时，债权人可以要求担保人承担还款责任，但不能直接要求担保人的子女代为偿还。
遗产继承的例外情况：
- 如果担保人去世且留有遗产，其子女在继承遗产的同时，也需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但这并不意味着子女需要用自己的财产来替父母偿还债务，除非他们自愿选择这样做。例如，若担保人留下50万元遗产，而其担保债务为30万元，子女在继承这50万元遗产时，需先偿还30万元的债务。若子女明确表示放弃继承，则无需对担保人的债务承担偿还责任。
财产转移逃避债务：
- 若担保人在明知自己可能需要承担担保责任的情况下，为了逃避债务而将财产转移给子女（如赠与或低价出售并过户），债权人可通过法律途径请求法院撤销该转移行为。例如，若担保人甲在担保债务即将到期且预感到债务人可能无法偿还时，将自己名下的房产过户给子女，债权人发现后有权向法院起诉，要求撤销该过户行为，以保障自己的债权得到实现。
二、可能产生的间接影响
家庭财务压力：
- 如果担保人因无力偿还债务而面临经济困境，这可能会对整个家庭的财务状况产生影响，包括子女的生活质量和教育机会等。例如，家庭可能需要削减开支以应对债务问题，这可能会影响到子女的日常生活和学习条件。
信用记录的影响：
- 虽然担保人的债务不会直接影响子女的个人信用记录，但如果家庭成员共同参与了某些经济活动（如联名贷款或作为共同借款人），那么这些活动可能会对子女的信用记录产生影响。此外，如果担保人的债务问题导致家庭经济状况恶化，这也可能间接影响到子女的未来信贷能力。
心理压力：
- 担保人无力偿还债务可能会给整个家庭带来心理压力和不安定感，这种情绪氛围也可能对子女产生负面影响。
三、应对策略与建议
明确法律责任：
- 担保人应充分了解自己的法律责任和义务，避免因误解而产生不必要的担忧和压力。同时，也应向子女解释清楚相关法律知识，让他们了解父母的债务与他们无直接关系。
合理规划家庭财务：
- 担保人应合理规划家庭财务，确保有足够的资金储备来应对可能出现的债务问题。同时，也可以考虑购买相关保险来降低风险。
关注子女心理健康：
- 在面对债务问题时，家长应特别关注子女的心理健康状况，及时给予关爱和支持，帮助他们度过难关。
避免财产转移逃避债务：
- 担保人应避免在明知自己可能需要承担担保责任的情况下，将财产转移给子女以逃避债务。这种行为不仅可能损害债权人的利益，还可能对子女的未来产生不良影响。
综上所述，欠担保公司的钱无力偿还，一般情况下不会直接连累子女。但在特定情况下，如子女继承遗产或存在财产转移逃避债务等行为，子女可能需承担相应责任。因此，在处理相关问题时，应综合考虑各种因素并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。