在协议离婚后，若您需要重新起诉涉及财产分割、子女抚养权及抚养费问题，或是一方不履行离婚协议等纠纷，起诉的管辖法院主要依据“原告就被告”的原则来确定。以下是对这一问题的详细解答：
一、一般原则
被告住所地法院管辖：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因离婚后财产纠纷、子女抚养权及抚养费问题，或是一方不履行离婚协议等纠纷提起的诉讼，通常由被告住所地人民法院管辖。
- 被告住所地指的是公民的户籍所在地。
经常居住地法院管辖：
- 若被告住所地与经常居住地不一致，则由经常居住地人民法院管辖。
- 经常居住地是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
二、特殊情况下的管辖
夫妻双方定居国外：
- 若夫妻双方在国内结婚并定居国外，且定居国法院以离婚诉讼须由婚姻缔结地法院管辖为由不予受理，当事人可向婚姻缔结地或一方在国内的最后居住地人民法院提起财产分割诉讼。
被告不在国内或下落不明：
- 若被告不在中华人民共和国领域内居住，或下落不明、宣告失踪，对这类人提起的有关身份关系的诉讼，由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
被告被采取强制性教育措施或被监禁：
- 对被采取强制性教育措施的人或被监禁的人提起的诉讼，也由原告住所地人民法院管辖；原告住所地与经常居住地不一致的，由原告经常居住地人民法院管辖。
夫妻双方均离开住所地超过一年：
- 若夫妻双方均离开住所地超过一年，一方起诉离婚的案件，由被告经常居住地人民法院管辖；若无经常居住地，则由原告起诉时被告居住地人民法院管辖。
三、诉讼前的准备与建议
准备相关证据材料：
- 在提起诉讼前，您应准备好相关证据材料，包括但不限于离婚协议书、结婚证、身份证、财产证明、子女抚养相关证据等，以证明自己的主张和诉求。
咨询专业律师：
- 由于法律程序和细节可能较为复杂，建议您在提起诉讼前咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的指导和帮助，制定合适的诉讼策略，提高胜诉的可能性。
综上所述，协议离婚后重新起诉的管辖法院主要依据“原告就被告”的原则来确定，并需考虑特殊情况下的特殊规定。在提起诉讼前，您应做好充分准备，并可根据需要寻求专业律师的帮助。希望这些信息能对您有所帮助。