结论前置：同一个银行信用卡逾期，银行是否会扣款储蓄卡里的钱，主要取决于持卡人与银行之间签订的协议以及银行的具体规定。在合法合规的前提下，银行可能依据协议从储蓄卡中扣款以偿还信用卡欠款。以下从不同情况详细分析：

1. 绑定自动还款的情况

   • 分析：当持卡人在办理信用卡时或之后，主动将同一家银行的储蓄卡与信用卡进行绑定，并设置了自动还款功能，那么在信用卡逾期后，银行会按照事先的约定，在到期还款日或指定的扣款日，从储蓄卡中扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。这种行为是基于持卡人与银行之间的事先协议，是合法合规的。
   • 举例：小李在某银行办理了信用卡，并同时绑定了一张该行的储蓄卡作为自动还款账户。当小李的信用卡逾期后，银行在到期还款日自动从储蓄卡中扣除了相应款项，用于偿还信用卡欠款。

2. 签署相关授权协议但未绑定自动还款的情况

   • 分析：有些银行在信用卡领用合约或相关协议中，可能会包含类似条款：当持卡人信用卡逾期且经过一定催收流程仍未还款时，银行有权从持卡人在本行的其他账户（包括储蓄卡）中扣划资金用于偿还信用卡欠款。如果持卡人在申请信用卡时签署了这样的协议，并且银行在符合协议约定的条件和程序下操作，那么银行是有权从储蓄卡中扣款的。
   • 举例：小张在某银行办理信用卡时，签署了包含上述条款的领用合约。后来小张的信用卡逾期未还，银行在经过催收流程后，依据协议从他同银行的储蓄卡中划扣了欠款。

3. 既未绑定自动还款，也无相关授权协议的情况

   • 分析：在这种情况下，银行一般不能随意从持卡人的储蓄卡中扣款。因为信用卡账户和储蓄账户是相互独立的，银行若要从储蓄账户划扣资金，需要有合法依据。如果银行未经持卡人同意擅自划扣，就侵犯了持卡人的财产权益。此时，持卡人可以通过与银行协商、向监管部门投诉或通过法律途径来维护自己的权益。然而，即使在没有直接扣款权限的情况下，银行仍然可以采取其他方式来催收欠款，如通过电话、短信、邮件等方式提醒持卡人还款，甚至可能采取法律手段来追讨欠款。如果银行通过法律途径起诉持卡人并胜诉，获得了法院的强制执行文书，那么银行就可以依据法院的执行要求，从持卡人的储蓄卡中划扣相应款项以偿还信用卡欠款。
   • 举例：小王的信用卡逾期后，由于未与银行签订自动还款协议或相关授权协议，银行不能直接划扣他储蓄卡的钱。但银行将小王起诉至法院并获胜诉判决，小王拒不执行，于是银行申请强制执行，法院随后对小王储蓄卡中的资金进行了划扣。

建议与提醒：

• 为避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人在办理信用卡时仔细阅读领用协议等相关文件，了解其中的条款内容，特别是关于自动还款和抵销权的相关条款。
• 如已发生逾期，应尽快与银行取得联系，明确了解相关政策和操作流程，并尽快还清欠款以避免法律风险及财务损失。
• 信用卡逾期不还可能会对信用记录产生负面影响，甚至导致法律纠纷。因此，务必重视信用卡的按时还款问题。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。