结论：执行后公司新增加股东，一般情况下不会直接影响原执行程序，但在特定情形下，新股东可能因相关法律规定而被追加为被执行人或对公司债务承担相应责任。以下从不同角度进行详细分析：
一、新股东加入本身不直接影响原执行程序
新股东的加入，通常意味着公司股权结构的变更，但这并不直接改变公司作为被执行人的法律地位。原执行程序继续针对公司财产进行，新股东并不自动成为原执行程序的当事人。
二、特定情形下新股东可能被追加为被执行人或承担责任
股东未缴纳或未足额缴纳出资
- 法律依据：根据《最高人民法院关于民事执行中变更、追加当事人若干问题的规定》第十七条，若新股东在加入公司时未缴纳或未足额缴纳出资，且公司财产不足以清偿债务，申请执行人可申请追加该新股东为被执行人，要求其在尚未缴纳出资的范围内承担责任。
- 实例说明：假设公司原执行程序中，因公司财产不足无法清偿债务，而新股东在加入时承诺出资100万元但实际未出资，则申请执行人有权申请追加该新股东为被执行人，要求其在100万元范围内承担责任。
股东抽逃出资
- 法律依据：同样依据上述规定第十八条，若新股东在公司运营过程中抽逃出资，导致公司财产减少无法清偿债务，申请执行人可申请追加该新股东为被执行人，要求其在抽逃出资的范围内承担责任。
- 实例说明：若新股东在加入公司后，将已出资的50万元转出，导致公司无法清偿债务，则申请执行人有权申请追加该新股东为被执行人，要求其在50万元范围内承担责任。
一人有限责任公司股东财产混同
- 法律依据：根据上述规定第二十条，对于一人有限责任公司，若新股东（即唯一股东）不能证明公司财产独立于自己的财产，且公司财产不足以清偿债务，申请执行人可申请追加该新股东为被执行人，要求其对公司债务承担连带责任。
- 实例说明：若公司为一人有限责任公司，新股东加入后无法证明公司财产独立，且公司无法清偿债务，则申请执行人有权申请追加该新股东为被执行人。
公司未经清算即办理注销登记（虽与新股东加入不直接相关，但为全面分析需提及）
- 法律依据：依据上述规定第二十一条，若公司未经清算即办理注销登记，导致无法进行清算，申请执行人可申请追加有限责任公司的股东（包括新股东，若其在此过程中有责任）、股份有限公司的董事和控股股东为被执行人，对公司债务承担连带清偿责任。但此情形更多涉及公司注销时的责任承担，与新股东加入后的执行程序不直接相关，除非新股东在公司注销过程中有违法行为。
三、操作流程与注意事项
- 操作流程：若申请执行人认为新股东符合上述追加为被执行人的情形，需向执行法院提出书面申请，并提供相关证据以支持其主张。法院将对申请进行审查，必要时可能举行听证会，最终作出是否追加的裁定。
- 注意事项：追加新股东为被执行人需严格遵循法律规定的条件和程序，并确保有足够的证据支持相关主张。在实际操作中，建议详细分析新股东加入的具体情况、出资情况、公司财产状况等，以制定合适的法律策略。
建议：若您面临公司执行后新增加股东的情况，且担心新股东可能对公司债务承担责任或影响原执行程序，建议您直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。