死者家属通过监狱委托进行法医学尸体检验后，是有权拿到鉴定报告的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律程序与家属权利
在监狱环境中发生死亡事件时，法医鉴定流程旨在确保死因的准确判定，并维护司法公正与透明。根据相关法律规定及实践操作，监狱在完成法医学尸体检验后，需及时将鉴定结果书面通知家属，并抄送相关司法机关。这一流程明确赋予了家属获取鉴定报告的权利。
二、鉴定报告的内容与意义
法医鉴定报告是详细阐述死亡原因、时间、方式等关键信息的法律文件。它不仅为司法调查、审判提供了坚实的事实基础，也是家属了解亲人死亡真相、维护自身权益的重要依据。因此，家属有权获取并仔细审阅鉴定报告，以确保其内容的真实性和准确性。
三、家属获取鉴定报告的具体流程
通知与告知：监狱在完成法医学尸体检验后，会及时将鉴定结果以书面形式通知家属。这一通知通常包括鉴定报告的主要内容摘要或全文，以及家属对鉴定结果有异议时的救济途径。
复核与质疑：若家属对鉴定结果有异议，他们有权在规定时间内提出重新鉴定或复核申请。相关部门将依据法规决定是否重启鉴定程序，并确保重新鉴定时的独立性与公正性。这一流程进一步保障了家属获取准确鉴定报告的权利。
四、特殊情况下的处理
在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、个人隐私或案件侦查需要等，鉴定报告的部分内容可能会受到限制或保密。然而，这并不意味着家属完全无法获取鉴定报告。在符合法律规定的前提下，家属仍然有权了解鉴定报告的主要内容和结论，并就其疑问提出质疑和申请复核。
五、建议与注意事项
及时沟通：家属在收到鉴定报告后，应仔细审阅其内容，并与监狱或相关司法机关保持及时沟通，以了解鉴定报告的详细情况和背景信息。
法律救济：若家属对鉴定结果有异议或认为鉴定程序存在违法违规行为，他们有权依法申请重新鉴定或提起行政诉讼等法律救济途径。
专业咨询：在处理此类复杂法律问题时，家属可以考虑咨询专业律师以获取更全面、准确的法律建议和指导。
综上所述，死者家属通过监狱委托进行法医学尸体检验后，是有权拿到鉴定报告的。这一权利受到法律的保护和保障，家属应充分了解并行使自己的权利，以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。