劳务派遣员工发生工伤时，责任承担主要涉及劳务派遣单位、用工单位及工伤保险基金三方，具体责任划分如下：
劳务派遣单位的主要责任
- 法律地位与义务：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条，劳务派遣单位作为用人单位，与被派遣劳动者存在劳动关系，负有为其缴纳工伤保险费的法定义务。
- 工伤认定与待遇支付：劳务派遣单位应依法申请工伤认定，并负责支付相应的工伤保险待遇，包括医疗费用、伤残津贴、一次性伤残补助金等。若未依法缴纳工伤保险费，则需自行承担全部工伤保险待遇支付责任。
- 流程管理：劳务派遣单位需按照规定的时限向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并参与后续的劳动能力鉴定等流程，确保工伤职工的合法权益得到保障。
用工单位的连带责任
- 安全保障与管理义务：虽然用工单位与劳务派遣工不存在直接的劳动关系，但对其劳动过程负有安全保障和管理责任。用工单位应提供安全的工作环境，采取必要的安全措施，防止工伤事故的发生。
- 协助义务与连带赔偿：用工单位应协助工伤认定的调查核实工作，提供相关证据材料。若因用工单位的过错导致劳务派遣工受伤，根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条，用工单位需与劳务派遣单位承担连带赔偿责任。这意味着，在特定情况下，用工单位可能需要直接支付工伤赔偿费用。
工伤保险基金的支付责任
- 支付范围：当劳务派遣单位依法为劳务派遣工缴纳了工伤保险费时，工伤保险基金将按照规定支付符合支付范围的费用，如工伤医疗费用、一次性伤残补助金等。这有助于分散用人单位的工伤风险，保障工伤职工的合法权益。
- 分散风险：工伤保险基金的设立旨在通过社会共济的方式，分散用人单位的工伤风险。当劳务派遣工发生工伤时，工伤保险基金能够为其提供及时的经济支持，减轻用人单位的负担。
特殊情况处理：
- 未缴纳工伤保险的情况：如果劳务派遣单位未依法为劳动者缴纳工伤保险费，那么一旦发生工伤事故，所有应由工伤保险基金支付的待遇都将由劳务派遣单位自行承担。此外，若用工单位存在过错，如明知派遣单位未参保仍使用劳务人员，可能需承担连带赔偿责任。
- 跨地区派遣的情况：对于跨地区派遣的劳动者，其工伤保险责任一般按照用工单位所在地的规定执行。但如果派遣单位和用工单位另有约定，则从其约定。这有助于确保工伤职工在不同地区工作时，能够享受到相应的工伤保险待遇。
工伤处理流程与注意事项：
- 及时救治：确保受伤劳务派遣工得到及时有效的医疗救治，避免伤情恶化。这是保障工伤职工生命健康权的重要措施。
- 通知与报告：用工单位需及时通知劳务派遣单位，劳务派遣单位则应在规定时间内向劳动保障行政部门报告工伤事故。这有助于劳动保障行政部门及时介入，开展工伤认定和调查核实工作。
- 工伤认定：劳务派遣单位应自事故伤害发生之日起30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请，逾期可由工伤职工或其近亲属、工会组织直接提出申请。工伤认定是确定工伤职工享受工伤保险待遇的前提和基础。
- 劳动能力鉴定：伤情稳定后，若存在残疾或影响劳动能力，应进行劳动能力鉴定，以确定赔偿标准和后续安置措施。劳动能力鉴定结果对于工伤职工的赔偿和康复具有重要意义。
- 落实赔偿责任：根据工伤认定和劳动能力鉴定结果，劳务派遣单位应承担工伤保险责任，并与用工单位协商确定补偿办法。若未依法缴纳工伤保险费，则由劳务派遣单位自行承担全部费用，用工单位在有过错的情况下承担连带赔偿责任。
举例说明：
假设某电子厂使用劳务派遣工人在操作设备时受伤，经查派遣公司正常缴纳了工伤保险。那么，医疗费用等工伤待遇将由工伤保险基金支付，派遣公司则需补发停工留薪期工资。若派遣公司未缴纳工伤保险费，则所有工伤赔偿费用均需由派遣公司承担。若用工单位存在过错，如未提供安全的工作环境或强令冒险作业导致事故，用工单位可能需与派遣公司承担连带赔偿责任。
总结与建议：
劳务派遣工工伤责任承担是一个涉及多方主体的复杂问题。为了确保劳务派遣工的合法权益得到有效保障，劳务派遣单位应依法为劳动者缴纳工伤保险费，用工单位应提供安全的工作环境并采取必要的安全措施。同时，双方应明确各自的责任与义务，在工伤事故发生时及时救治、通知报告、申请工伤认定和劳动能力鉴定，并落实赔偿责任。若您在劳务派遣工工伤责任承担方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。