结论：租赁手机后倒手卖是否构成诈骗，以及警察是否可以上门抓人，这取决于具体行为是否符合诈骗罪的构成要件。如果符合，则构成诈骗，警察有权上门抓人；如果不符合，则不构成诈骗，警察不会因此上门抓人。

分析：

1. 诈骗罪的构成要件：

   • 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 构成要件包括：主观上具有非法占有的目的，客观上实施了欺骗行为，且该行为导致被害人产生错误认识并基于错误认识处分财产，最终行为人取得财产且被害人遭受损失。

2. 租赁手机后倒手卖的行为分析：

   • 如果租赁手机时，行为人就具有非法占有的目的，即打算将手机租赁后倒手卖掉，且通过虚构事实或隐瞒真相的方式（如伪造租赁合同、冒用他人身份等）骗取手机，那么这种行为可能构成诈骗罪。
   • 如果行为人租赁手机时并无非法占有的目的，而是后来因某种原因（如急需资金）决定将手机卖掉，且租赁过程中没有实施欺骗行为，那么这种行为通常不构成诈骗罪，而可能构成其他违法行为（如违约）或仅涉及民事纠纷。

3. 警察的抓捕权限：

   • 如果行为人的行为构成诈骗罪，且达到刑事立案标准，那么公安机关有权依法对行为人进行刑事拘留或逮捕，并展开调查。
   • 在调查过程中，如果公安机关认为有必要，可以上门抓人（即执行刑事拘留或逮捕）。

4. 可能的法律后果：

   • 如果构成诈骗罪，行为人可能面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、罚金等。
   • 如果不构成诈骗罪，但涉及其他违法行为或民事纠纷，行为人可能面临行政处罚或民事赔偿等责任。

建议：

• 如果你或他人涉及此类行为，建议立即停止并咨询专业律师，以评估行为性质及可能面临的法律后果。
• 如果确实存在非法占有的目的和欺骗行为，应尽快向公安机关自首，以争取从轻或减轻处罚。
• 在日常生活中，应遵守法律法规，诚信经营，避免涉及任何违法犯罪行为。

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