租手机后擅自将其出售的行为，在法律上很可能构成诈骗，但具体是否构成犯罪需结合行为人的主观意图和具体行为方式来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、可能构成诈骗罪的情形

1. 以非法占有为目的：

   • 如果行为人从一开始就打算通过租赁手机并转卖的方式非法占有他人财物，且没有归还的意愿或能力，那么这种行为很可能被认定为诈骗罪。例如，行为人虚构事实（如谎称需要短期使用手机）、隐瞒真相（如不告知真实用途或还款计划），骗取租赁公司的信任后取得手机，并立即转卖获利。

2. 逃避租金支付：

   • 行为人在租赁手机后，故意不支付租金，并通过转卖手机来逃避债务，这也可能被视为具有非法占有的目的。

3. 伪造身份信息或提供虚假担保：

   • 如果行为人在租赁过程中伪造身份信息、提供虚假担保等，以增加租赁公司追讨的难度，这进一步体现了其非法占有的意图。

二、不构成诈骗罪的情形

1. 正常租赁与转卖：

   • 如果行为人基于真实的租赁需求租赁手机，并在租赁期间内因某种原因（如经济困难）将手机转卖以获取资金，但仍有归还的意愿或计划，并且愿意承担违约责任，那么这种行为通常不被认定为诈骗罪。

2. 及时沟通并解决问题：

   • 行为人在发现无法按时归还手机或支付租金时，主动与租赁公司沟通并寻求解决方案，如协商延期归还、分期支付租金等，这表明其没有非法占有的目的。

三、法律后果

1. 构成诈骗罪的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诈骗公私财物数额较大的，将受到相应的刑事处罚。具体来说，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。诈骗罪的立案标准通常为三千元至一万元以上，具体数额因地区而异。

2. 不构成诈骗罪的法律后果：

   • 如果行为人的行为不构成诈骗罪，但仍需承担民事责任。例如，赔偿租赁公司的损失、支付违约金等。租赁公司有权要求行为人返还手机或赔偿手机的价值，并可能要求支付因违约而产生的其他费用。

四、实际建议

• 对于租赁者：在租赁手机时，应明确自己的租赁目的和还款计划，避免因为一时的经济困难而采取非法手段。如果确实需要转卖手机，应提前与租赁公司沟通并寻求解决方案，避免触犯法律。
• 对于租赁公司：应加强风险管理，完善租赁流程。例如，对租赁者的身份信息进行核实、要求提供担保或押金等，以降低租赁风险。同时，在发现租赁者有违约行为时，应及时采取措施维护自己的合法权益。

总之，租手机后擅自出售的行为是否构成诈骗罪，需结合行为人的主观意图和具体行为方式来判断。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。