在追赶肇事车辆过程中发生车祸，责任的归属需要根据事故现场的具体情况、双方的行为及过错程度，以及相关法律法规进行综合判断。以下是对该问题的详细分析：

1. 一方全责的情况：

   • 肇事车辆全责：若肇事车辆存在严重的交通违法或犯罪行为（如酒驾、超速、闯红灯等），且在逃避追赶过程中故意采取危险驾驶行为导致事故发生，那么肇事车辆通常应承担主要或全部责任。例如，肇事车辆为了逃避追赶，故意逆行或超速行驶，结果与其他车辆发生碰撞，此时肇事车辆应负全责。
   • 追赶方全责：若追赶方在没有合法依据或采取不当追赶方式（如超速追赶、危险驾驶等）导致事故发生，追赶方可能需承担主要或部分责任。但这种情况较为少见，因为追赶方通常是执法人员或受害者，其追赶行为往往具有合法性和正当性。

2. 多方责任的情况：

   • 当追赶方和肇事车辆均存在过错时，应根据各自过错的程度来确定责任比例。例如，追赶方在追赶过程中未保持安全距离，而肇事车辆则因驾驶技术不佳或车辆存在安全隐患导致事故发生，此时双方应各自承担相应的责任。
   • 若事故还涉及其他道路参与者的违法行为或疏忽大意，这些第三方也可能承担相应的责任。比如，其他车辆未遵守交通规则，突然变道或闯入追赶路线，导致事故发生，那么该车辆也应承担一定的责任。

3. 特殊情况的考虑：

   • 酒驾等严重交通违法行为：对于酒驾司机等严重危害道路交通安全的行为，执法人员有权进行追缉、拦截。若酒驾司机在逃避过程中发生交通事故，即使执法人员进行了追车行为，事故责任仍主要在于酒驾司机。
   • 道路或交通设施问题：若事故是由于道路本身存在缺陷或交通设施出现故障导致的，相关的道路管理部门可能需要承担一定责任。例如，道路坑洼不平导致车辆失控，或交通信号灯故障导致车辆误闯红灯等。

4. 责任认定的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。交通事故认定书应当载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。
   • 同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条的规定，公安机关交通管理部门应当根据交通事故当事人的行为对发生交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。

建议与行动指南：

• 在追赶肇事车辆过程中，追赶方应严格遵守交通规则和执法规范，确保追赶行为的合法性和合理性。
• 肇事车辆应立即停车并配合调查，避免采取过激的逃避行为导致事故扩大。
• 若发生事故，双方应保护好现场，及时报警并等待交警到来进行责任认定。
• 对于事故责任认定有异议的，可以依法申请复核或提起诉讼。

在处理此类事故时，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和执法程序，以确保事故得到公正、合理的处理。如果你有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。