网约车肇事时，乘客一般不能直接主张精神赔偿，但在特定情况下可能获得支持。以下从不同角度为您详细分析：
一、一般原则：乘客难以直接主张精神赔偿
在网约车肇事的情况下，乘客作为受害者，其损害赔偿请求通常基于侵权责任法（现民法典侵权责任编）的相关规定。根据这些规定，赔偿范围主要包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。精神损害赔偿通常不被直接纳入赔偿范围，除非乘客因事故遭受了严重的精神损害，且这种损害达到了法律规定的程度。
二、特定情况：乘客可能获得精神赔偿
构成伤残或死亡：如果乘客在事故中构成伤残或死亡，根据《民法典》第一千一百八十三条的规定，因人身权益受到严重侵害造成严重精神损害的，被侵权人有权请求精神损害赔偿。这意味着，在乘客构成伤残或死亡的情况下，其有权向侵权方（包括网约车司机、网约车平台等）主张精神损害赔偿。
其他严重精神损害情形：除了构成伤残或死亡外，如果乘客因事故遭受了其他严重的精神损害，例如因事故导致长期的心理障碍、恐惧、焦虑等，且这种损害达到了法律规定的“严重”程度，乘客也可能有权主张精神损害赔偿。不过，这种情况下需要乘客提供充分的证据来证明其精神损害的严重性和与事故的因果关系。
三、精神赔偿的认定与计算
认定标准：精神损害赔偿的认定通常需要考虑多个因素，包括侵权人的过错程度、侵权行为的具体情节、侵权行为所造成的后果、侵权人的获利情况、侵权人承担责任的经济能力以及受诉法院所在地平均生活水平等。
计算方式：由于精神损害赔偿具有主观性和难以量化性，因此其计算方式并没有一个固定的标准。在实践中，法院通常会根据上述认定标准，结合案件的具体情况，酌情确定精神损害赔偿的数额。
四、建议与注意事项
及时收集证据：如果乘客认为自己在事故中遭受了严重的精神损害，应及时收集相关证据，如医疗记录、心理咨询记录、证人证言等，以证明其精神损害的严重性和与事故的因果关系。
咨询专业律师：由于精神损害赔偿的认定和计算具有复杂性，建议乘客在主张精神损害赔偿前咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能获得的赔偿数额。
注意诉讼时效：根据法律规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，乘客应在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
如果您在网约车肇事事故中遭受了损害，并认为可能构成精神损害赔偿的情形，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。