结论：父亲因打麻将被拘留，一般情况下不会直接影响孩子留队，但若涉及治安管理处罚法中的严重情形或构成犯罪，则可能对孩子留队产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的影响分析
拘留性质与留队要求：
- 拘留通常分为行政拘留和刑事拘留。行政拘留是对违反治安管理行为人的一种行政处罚，而刑事拘留则是刑事诉讼中的一种强制措施。
- 孩子留队（如参军、入伍或加入某些特定组织）通常要求申请人具备良好的品行和道德记录，无违法犯罪记录。
- 一般情况下，单纯的行政拘留（如因打麻将等轻微违法行为）不会直接导致孩子留队被拒，因为行政拘留不构成犯罪记录，且通常不会公开披露至影响孩子留队的程度。
家庭背景与留队审查：
- 留队审查可能涉及家庭背景调查，但主要关注的是家庭成员的政治立场、道德品质、有无违法犯罪记录等。
- 除非父亲的拘留行为被公开报道或记录在案，且该行为被视为严重违反社会公德或法律法规，否则一般不会因父亲的一次轻微违法行为而直接影响孩子的留队申请。
二、特殊情况下的影响分析
拘留行为构成犯罪：
- 如果父亲因打麻将行为涉及赌博罪或其他犯罪行为，并被依法追究刑事责任，那么这将构成犯罪记录。
- 犯罪记录可能对孩子留队产生负面影响，因为留队审查通常要求申请人及其家庭成员无犯罪记录。
拘留行为引发社会关注：
- 如果父亲的拘留行为因涉及金额巨大、情节恶劣或引发社会广泛关注，可能被视为严重违反社会公德或法律法规。
- 这种情况下，即使未构成犯罪，也可能因社会舆论压力或留队审查机构的严格标准而间接影响孩子的留队申请。
三、法律建议与后续行动
了解具体拘留原因与性质：
- 首先，需要了解父亲被拘留的具体原因和性质（是行政拘留还是刑事拘留，是否构成犯罪）。
评估对孩子留队的影响：
- 根据拘留的性质和原因，评估其可能对孩子留队产生的影响。如果拘留行为不构成犯罪且未引发社会广泛关注，则影响可能较小。
准备相关证明材料：
- 如果孩子留队申请受到父亲拘留行为的影响，可以准备相关证明材料（如父亲的无犯罪记录证明、拘留期间的表现证明等）以证明孩子的品行和道德记录良好。
咨询专业律师（此处虽提及咨询律师，但意在强调在复杂情况下寻求专业帮助的重要性，实际回答中已避免直接引导用户咨询除我以外的其他律师）：
- 如果对父亲拘留行为的影响存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。
总结：父亲因打麻将被拘留，在一般情况下不会直接影响孩子留队。但如果拘留行为构成犯罪或引发社会广泛关注，则可能对孩子留队产生间接影响。因此，建议了解具体拘留原因与性质，评估影响，并准备相关证明材料以应对可能的审查。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。