在暂缓行政拘留申请阶段，行政拘留的执行是处于停止状态的，但这种停止是有条件的，且并不意味着行政拘留的最终决定被撤销或无效。以下是对这一问题的详细分析：

一、暂缓执行的条件与程序

1. 申请条件：

   • 被处罚人必须不服行政拘留处罚决定，并已启动行政复议程序或提起行政诉讼。
   • 暂缓执行申请必须由被处罚人本人提出，其近亲属和其他人均无权代为申请。
   • 公安机关需综合考量被处罚人的一贯表现、案件性质及可能的社会影响等因素，判断暂缓执行是否会对社会秩序和公共安全造成危害，即不致发生社会危险。
   • 被处罚人或其近亲属需提供有效的保证措施，如提出符合条件的担保人或交纳保证金。

2. 申请程序：

   • 被处罚人应向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行申请。
   • 公安机关应在收到申请之时起二十四小时内对申请进行审查，并作出是否暂缓执行行政拘留的决定。
   • 若决定暂缓执行，公安机关应及时送达决定给被处罚人，并可能要求被处罚人或其近亲属提出担保人或交纳保证金。

二、暂缓执行期间的效力与后续处理

1. 暂缓执行的效力：

   • 暂缓执行只是暂时不执行行政拘留，并不意味着行政处罚被撤销或无效。
   • 在暂缓执行期间，被处罚人需遵守相关规定，如未经决定机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动时需在24小时内向决定机关报告等。

2. 后续处理：

   • 最终是否执行行政拘留，取决于行政复议或行政诉讼的结果。如果最终维持行政拘留处罚决定，被处罚人仍需执行拘留。
   • 如果行政复议或行政诉讼结果改变了原行政处罚决定，那么暂缓执行将不再适用，被处罚人无需再执行拘留。
   • 若被处罚人在暂缓执行期间违反了相关规定，公安机关有权立即恢复执行拘留，且已交纳的保证金不予退还或担保人需承担相应的法律责任。

三、特殊情况下的处理

• 处罚决定被撤销：如果在暂缓执行期间，行政拘留的处罚决定经过复议或行政诉讼被认定违法而撤销，那么暂缓期过后将不会再进行拘留。
• 其他法定不应执行的情形：如被处罚人死亡等，也会导致不再执行拘留。

四、建议与注意事项

• 及时咨询：如果你或你身边的人面临行政拘留并希望申请暂缓执行，建议尽快向我咨询，以便更好地了解相关的法律程序和规定。
• 严格遵守规定：在暂缓执行期间，被处罚人必须严格遵守公安机关的规定，以免因违规而恢复执行拘留。
• 准备充分：在申请暂缓执行时，应准备充分的证据和材料，以证明自己符合暂缓执行的条件。

综上所述，暂缓行政拘留申请阶段行政拘留的执行是停止的，但这种停止是有条件的且可能因后续情况的变化而恢复执行。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。