房东没开发票是违法的。这一结论基于以下详细分析：

一、法律规定与房东义务

根据《中华人民共和国税收征收管理法》第二十一条及《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，房东在提供房屋租赁服务并收取租金时，有明确的法律义务向租客开具发票。这是房东作为纳税人的基本责任，也是国家税收管理的重要环节。开具发票不仅体现了房东的合规经营，也是租客维护自身权益的重要凭证。

二、房东不开具发票的法律后果

1. 行政处罚：若房东拒绝开具发票，税务机关有权责令其限期改正，并可能没收违法所得。对于初犯，罚款金额通常在一万元以下；若房东存在多种违法行为或多次违法且情节严重，罚款金额可能更高，部分地区甚至可达三万元以下。

2. 刑事处罚风险：在极端情况下，如果房东故意不开具发票以逃避缴纳税款，且逃税数额达到一定标准（如数额较大且占应纳税额百分之十以上），则可能构成逃税罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，逃税罪可处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；数额巨大且占应纳税额百分之三十以上的，处罚将更为严厉。

三、对租客的影响及维权途径

1. 影响：没有发票，租客在发生租赁纠纷时可能难以证明已支付租金，从而影响维权。此外，在进行财务处理或报销时，缺乏有效凭证也可能造成不便或损失。

2. 维权途径：

   • 友好协商：租客应首先尝试与房东进行友好沟通，明确说明开具发票是房东的法定义务，并解释发票对于租客在报销、纳税等方面的重要性。
   • 向税务机关举报：若协商无果，租客有权向当地税务机关进行举报。举报时，应提供尽可能详细的证据材料，如租赁合同、支付凭证等，以便税务机关进行调查取证。
   • 保留证据：租客在支付房租时应主动索要发票，并妥善保管好相关票据。这些票据在必要时可作为法律支持，维护租客的合法权益。

四、建议与总结

作为房东，应严格遵守相关法律法规，确保在收取租金时向租客开具发票。这不仅是法律义务，也是维护自身信誉和租赁市场规范性的重要举措。作为租客，应积极维护自己的合法权益，通过友好协商或向税务机关举报等方式来确保获得正规发票。双方共同遵守法律法规，有助于维护税收秩序和租赁市场的健康发展。