关于银行账户法人变更是否可以当天完成的问题，这实际上取决于多个因素，包括银行的具体政策、变更的类型以及所需提交的材料是否齐全等。

首先，从一般流程来看，银行账户法人变更通常需要一定的时间来处理。这涉及到银行内部的审核流程，包括核实新法人的身份信息、更新账户记录、重新签署相关协议等步骤。这些步骤需要确保变更的合法性和准确性，因此往往不能立即完成。

然而，也有一些银行提供了线上变更服务，如光大银行推出的“对公账户非重要信息线上变更功能”。通过这种服务，客户可以在线更新法定代表人身份证有效期等非重要信息，无需填单、无需临柜，实现“零跑腿”。但请注意，这种服务通常只适用于非重要信息的变更，对于法人变更这样的重要事项，可能仍然需要线下办理或经过更严格的审核流程。

另外，即使银行提供了快速变更服务，也并不意味着所有变更都能在当天完成。因为除了银行内部的审核流程外，还可能受到其他因素的影响，如提交的材料是否齐全、是否符合银行的要求、银行当前的工作量等。

以您提供的参考信息为例，其中提到的“银行账户变更许可(设区的市级权限)”事项，其法定时限和承诺时限均为2个工作日。这意味着，在正常情况下，该事项的处理时间至少需要2个工作日，不太可能当天完成。

因此，我建议您在办理银行账户法人变更时，提前与银行进行沟通，了解具体的办理流程和所需时间。同时，准备好所有必要的材料，并确保材料的真实性和准确性，以加快办理进度。如果银行提供了线上变更服务，您也可以考虑使用该服务来简化办理流程。但请注意，对于重要事项的变更，仍然需要谨慎对待，并确保所有步骤都符合银行的要求和规定。