电动自行车加装棉护甲是否违法，需分情况讨论，具体如下：
若加装棉护甲未改变车辆结构或影响安全性能，且符合地方性规定：
- 一般来说，这种加装行为并不直接构成违法。棉护甲主要起到保暖作用，如果其安装方式不会对电动自行车的结构、制动、转向等安全性能产生负面影响，同时也没有违反当地关于电动自行车改装、加装的具体规定，那么这种行为是被允许的。
若加装棉护甲改变了车辆结构或影响了安全性能，或违反了地方性规定：
- 在这种情况下，加装棉护甲就可能构成违法。根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关实施条例，电动自行车的结构、构造或者特征不得擅自改变。如果加装棉护甲导致了车辆结构的变化，如增加了车身宽度、高度，或者影响了车辆的制动、转向等安全性能，那么这种行为就违反了法律规定。
- 此外，各地可能还有关于电动自行车改装、加装的具体规定，如果加装棉护甲违反了这些规定，同样也会构成违法。例如，有些地方可能规定电动自行车不得加装任何遮挡物，包括棉护甲等。
法律背景与建议：
- 电动自行车作为非机动车，其设计、制造和销售都需符合国家标准和安全要求。任何擅自改变车辆结构或影响安全性能的行为都可能受到法律的制裁。
- 在加装棉护甲前，建议车主先了解当地关于电动自行车改装、加装的具体规定，确保自己的行为符合法律要求。
- 如果加装棉护甲后，车辆的安全性能受到影响，或者违反了地方性规定，建议车主及时拆除或更换符合规定的保暖设备，以避免不必要的法律风险。
可能的法律后果：
- 如果加装棉护甲的行为被认定为违法，车主可能会面临罚款、扣留车辆等行政处罚。
- 在严重的情况下，如果加装棉护甲导致了交通事故的发生，车主还可能承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
因此，在加装棉护甲前，请务必了解并遵守相关法律法规和地方性规定，确保自己的行为合法合规。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。