若员工不在医疗期内被追究刑事责任，用人单位通常有权依法解除劳动合同，且一般无需支付经济补偿。以下从不同角度进行详细分析：

从劳动合同解除的法定情形角度

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这里并未将是否处于医疗期作为限制条件，也就是说，无论劳动者是否在医疗期内，只要被依法追究刑事责任，用人单位就享有单方面解除劳动合同的权利。例如，员工因故意伤害罪被判处有期徒刑，即便该员工当时正处于医疗期，用人单位也可以依据此条款解除与其的劳动合同。

从解除劳动合同的程序角度

虽然用人单位有权解除劳动合同，但也需要遵循一定的程序。用人单位应当事先将解除劳动合同的理由通知工会，工会提出意见后，用人单位需要研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。如果用人单位没有成立工会，那么直接向劳动者说明情况并送达解除劳动合同的通知即可。例如，某公司员工因犯罪被追究刑事责任，公司在解除劳动合同前，按照规定通知了工会，工会没有提出异议，公司随后向员工送达了解除劳动合同的通知。

从经济补偿角度

由于劳动者被依法追究刑事责任属于用人单位可以合法解除劳动合同且无需支付经济补偿的情形之一，所以在这种情况下，用人单位无需向劳动者支付经济补偿。但如果用人单位解除劳动合同的程序不合法，例如没有通知工会或者没有向劳动者送达解除通知等，那么劳动者可能会以用人单位违法解除劳动合同为由，要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。例如，公司没有通知工会就解除了与被追究刑事责任员工的劳动合同，员工申请劳动仲裁，仲裁机构可能会认定公司违法解除，要求公司支付赔偿金。

从特殊情况角度

如果劳动者被追究刑事责任后，其犯罪行为与工作无关，且用人单位愿意继续留用该员工，双方也可以协商一致继续履行劳动合同。不过，这种情况相对较少见，因为被追究刑事责任往往会对用人单位的声誉和内部管理产生一定的负面影响。例如，员工因交通肇事罪被追究刑事责任，但该员工平时工作表现优秀，用人单位经过综合考虑后，决定与其协商继续留用。

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