结论：仅通过手机发送合同而未签字，合同是否生效需分情况讨论，主要取决于合同类型、双方约定以及是否满足法律规定的生效条件。
分析说明：
合同类型与签字要求：
- 书面合同：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，书面合同通常需要双方签字或盖章以确认合同内容，并表明双方的真实意愿。若合同明确约定“签字生效”，则未签字的合同在形式上可能未满足生效条件。
- 电子合同：若双方通过电子方式（如手机）签订合同，且该合同符合《中华人民共和国电子签名法》的规定，即使用可靠电子签名，则电子合同与纸质合同具有同等法律效力。在此情况下，即使未在纸质上签字，只要电子签名有效，合同仍可生效。
双方约定与合同生效：
- 合同双方可以在合同中约定生效条件，如“双方签字后生效”、“一方履行主要义务后生效”等。若合同中明确约定了签字为生效条件，则未签字的合同在约定条件下未生效。
- 若合同中未明确约定生效条件，或约定了其他生效条件（如支付定金、交付货物等），则合同可能在满足这些条件时生效，而不完全依赖于签字。
实际履行与合同生效：
- 在某些情况下，即使合同未签字，但双方已实际履行了合同的主要义务（如一方已交付货物，另一方已支付货款），则合同可能被视为已成立并生效。这是因为实际履行行为表明了双方对合同内容的认可和接受。
法律建议：
- 核实合同类型与约定：首先，您需要核实您与厂家签订的合同类型（书面合同还是电子合同）以及合同中关于生效条件的约定。
- 检查电子签名有效性：若为电子合同，请确保电子签名符合《中华人民共和国电子签名法》的规定，即具有可靠性、唯一性、不可否认性等特征。
- 考虑实际履行情况：回顾您与厂家之间的实际履行情况，如是否已交付货物、支付货款等。这些实际履行行为可能对合同的生效产生影响。
- 寻求法律帮助：若您对合同的生效情况存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
后续行动指南：
- 若您希望确认合同是否生效，可以首先与厂家进行沟通，了解其对合同生效的看法和态度。
- 若沟通无果或存在争议，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。在此过程中，请务必保留好相关证据（如合同文本、聊天记录、转账记录等），以便在需要时提供证明。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。