私自卖激素药可能会面临行政处罚，情节严重的还可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下从行政处罚和刑事处罚两个角度进行详细分析：
行政处罚
根据《中华人民共和国药品管理法》的相关规定，未取得药品经营许可证销售药品，包括激素药，属于违法行为。对于这种行为，药品监督管理部门有权责令关闭，没收违法销售的药物和违法所得，并处违法销售的药物货值金额十五倍以上三十倍以下的罚款；如果货值金额不足十万元的，则按十万元计算。这意味着，即使销售金额不大，也可能面临高额的罚款。
刑事处罚
如果私自卖激素药的行为情节严重，还可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
在判断是否构成非法经营罪时，会综合考虑多个因素，如销售金额、销售数量、销售时间、是否造成严重后果等。如果私自卖激素药的行为达到了刑法规定的“情节严重”或“情节特别严重”的标准，就可能面临刑事处罚。
具体案例与法律分析：
案例一：某个体商户未经许可，私自销售激素类药品，被药品监督管理部门查处。经查，该商户销售金额较小，但属于无证经营。根据《中华人民共和国药品管理法》，该商户被责令关闭，没收违法销售的药物和违法所得，并处以罚款。
案例二：另一个体商户长期私自销售激素类药品，且销售金额巨大，对市场秩序造成了严重扰乱。该商户的行为被认定为构成非法经营罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，被判处有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金。
建议与提醒：
遵守法律法规：任何药品的销售都必须遵守国家法律法规，未经许可不得私自销售。
了解药品管理规定：在销售药品前，应详细了解并遵守药品管理规定，确保合法经营。
寻求专业指导：如果对药品销售有疑问或需要进一步的法律指导，建议咨询专业律师或药品监督管理部门。
如果您在医疗医患领域有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。