核心结论：业主终止项目施工后，施工单位可按以下程序继续处理索赔及后续事宜，以最大限度维护自身合法权益。

1. 立即固定证据，明确终止原因及责任归属
   施工单位应第一时间收集与项目终止相关的所有书面文件（如终止通知、会议纪要、往来函件）、现场照片、施工记录、已完工程量清单、材料采购合同及付款凭证等证据。重点需明确终止原因是否因业主违约（如未按时支付工程款、未提供施工条件等）或不可抗力（如自然灾害、政策调整等），或施工单位自身违约（如工期延误、质量不达标等）。若因业主违约导致终止，施工单位有权主张索赔；若因自身原因，则可能需承担违约责任。

2. 依据合同条款启动索赔程序
   根据《建设工程施工合同（示范文本）》（GF-2017-0201）第19条，施工单位应在知道或应当知道索赔事件发生后28天内，向业主递交索赔意向通知书，说明索赔事由及初步证据；逾期未提交的，可能丧失索赔权利。随后应在发出索赔意向通知书后28天内，提交正式索赔报告，详细列明索赔金额（如已完工程价款、未使用材料损失、设备闲置费、预期利润损失等）及计算依据，并附相关证据。若合同对索赔程序有特殊约定（如仲裁或诉讼前置、索赔期限等），需严格按合同执行。

3. 协商或通过争议解决机制处理索赔
   若业主认可索赔请求，双方可协商签订补充协议，明确赔偿金额及支付方式；若协商不成，施工单位可根据合同约定选择仲裁或诉讼。需注意：

   • 仲裁：若合同约定仲裁条款，需向约定的仲裁机构申请仲裁，仲裁裁决具有终局性，但需注意仲裁时效（通常为2年）；
     
   • 诉讼：若未约定仲裁或仲裁条款无效，可向工程所在地法院提起诉讼，诉讼时效为3年。诉讼中需重点举证业主违约事实、损失计算依据及因果关系。

4. 处理已完工程及未使用材料

   • 已完工程：若工程已部分完成，施工单位可要求业主支付已完工程价款（需经监理或造价机构审核）；若业主拒绝接收，施工单位可依据《民法典》第804条主张“因发包人原因致使工程中途停建、缓建的，发包人应当采取措施弥补或者减少损失，赔偿承包人因此造成的停工、窝工、倒运、机械设备调迁、材料和构件积压等损失和实际费用”。
     
   • 未使用材料：若材料已采购但未使用，施工单位可与业主协商折价转让或由业主接收；若业主拒绝，施工单位可自行处理，但需保留相关凭证以主张材料损失。

5. 关注优先受偿权及工程款支付保障
   根据《民法典》第807条，施工单位对建设工程价款享有优先受偿权，优先于抵押权和其他债权。若业主未支付工程款，施工单位可在工程拍卖或折价价款中优先受偿，但需在工程竣工之日或合同约定的竣工之日起18个月内行使权利。此外，若业主存在转移财产、逃避债务等情形，施工单位可申请财产保全，确保索赔权益实现。

温馨提示：项目终止后，施工单位需及时评估损失、固定证据，并严格按合同及法律规定主张权利。若对索赔程序或证据收集有疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细指导。