偷盗价值3360元的新车，行为人将面临行政处罚或刑事处罚，具体取决于盗窃行为是否达到刑事立案标准以及是否存在其他情节，以下分情况说明：

1. 若未达到刑事立案标准，一般按治安管理处罚处理

根据《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。

关于“情节较重”的认定，通常包括多次盗窃、结伙盗窃、盗窃残疾人、孤寡老人或丧失劳动能力人的财物、在公共场所或公共交通工具上盗窃、盗窃救灾抢险防汛防疫优抚扶贫移民救济款物、因盗窃受过刑事处罚或一年内受过两次以上行政处罚等情况。若本案不存在上述情节，一般按基础标准处罚，即五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款。

1. 若达到刑事立案标准，则构成盗窃罪，需承担刑事责任

根据《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。关于“数额较大”的标准，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。

具体到本案，若3360元达到当地“数额较大”的起点标准（多数地区以1000-3000元为起点），则行为人构成盗窃罪。需注意，若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等特殊情形，即使未达到数额标准，也可能构成盗窃罪。

1. 量刑时需考虑的情节

若构成盗窃罪，量刑时需综合考量以下情节：

• 犯罪数额：3360元属于“数额较大”范畴，基准刑为三年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。
• 犯罪情节：如是否为初犯、偶犯，是否主动退赃退赔，是否取得被害人谅解等。若行为人认罪认罚、积极赔偿并取得谅解，可依法从宽处理。
• 前科情况：若行为人曾因盗窃受过刑事处罚或行政处罚，可能被认定为“累犯”或“有前科”，从而从重处罚。

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