结论：卖墙板广告宣传“无异味”是否违法及如何处罚，需根据实际情况判断。若该宣传真实且能提供充分证据支持，则不违法；若宣传虚假或无法提供证据，则可能构成虚假宣传，将面临行政处罚，情节严重还可能涉及刑事责任。

分析说明：

1. 真实宣传且能提供证据的情况：

   • 如果商家在销售墙板时，确实能够证明其产品无异味，并且有相关的检测报告或认证作为支撑，那么其广告宣传“无异味”是真实的，不构成违法。
   • 在这种情况下，商家无需担心法律责任，因为其宣传内容与实际产品相符，没有误导消费者。

2. 虚假宣传或无法提供证据的情况：

   • 如果商家在销售墙板时，宣传“无异味”但无法提供充分的证据来支持这一宣传，或者实际上产品存在异味，那么这种宣传就构成了虚假宣传。
   • 根据《中华人民共和国广告法》的相关规定，虚假宣传是违法的，商家将面临行政处罚，如罚款、责令停止发布广告、消除影响等。具体处罚力度会根据虚假宣传的情节严重程度、造成的后果等因素来决定。
   • 如果虚假宣传情节严重，还可能构成犯罪，如诈骗罪等，商家将面临刑事责任的追究。

法律背景与建议：

• 法律背景：根据《中华人民共和国广告法》第四条：“广告不得含有虚假或者引人误解的内容，不得欺骗、误导消费者。广告主应当对广告内容的真实性负责。”以及第二十八条：“广告以虚假或者引人误解的内容欺骗、误导消费者的，构成虚假广告。”这些条款为判断广告宣传是否违法提供了明确的法律依据。
• 建议：作为商家，在宣传产品时，应确保宣传内容的真实性，并能够提供充分的证据来支持宣传。如果无法提供证据或宣传内容与实际不符，应及时更正宣传内容，避免构成虚假宣传。同时，消费者在购买产品时，也应保持理性，不要被商家的宣传所迷惑，必要时可以要求商家提供相关的检测报告或认证作为购买依据。

后续行动指南：

• 如果您是商家，且您的墙板产品确实无异味，建议您在宣传时附上相关的检测报告或认证，以证明宣传内容的真实性。
• 如果您是消费者，且发现商家的墙板产品宣传“无异味”但实际存在异味，您可以向相关部门投诉举报，维护自己的合法权益。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。