私家车拉自用二氧化碳钢瓶的处罚需视具体情况而定，主要取决于运输行为是否违反相关法律法规关于危险货物运输的规定。以下分情况说明：
若运输行为符合相关规定：
- 如果私家车运输的二氧化碳钢瓶数量较少、压力容积符合安全标准，且采取了必要的安全防护措施（如固定装置、防泄漏措施等），同时运输路线、时间等也符合当地交通管理部门的规定，那么这种运输行为可能不会被认定为违法，因此不会受到处罚。但这种情况较为特殊，且需要严格满足多项条件。
若运输行为违反相关规定：
- 行政处罚：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及其实施条例，以及《危险化学品安全管理条例》等相关法律法规，如果私家车未经许可擅自运输二氧化碳钢瓶（属于危险货物），且未采取必要的安全防护措施，那么将可能面临交通管理部门的行政处罚。处罚措施可能包括罚款、扣留车辆、吊销驾驶证等，具体处罚力度会根据违法情节的严重程度而定。
- 刑事责任：在极端情况下，如果私家车运输二氧化碳钢瓶的行为导致了严重的安全事故（如爆炸、泄漏等），且该行为被认定为犯罪行为（如危险物品肇事罪），那么相关责任人还可能面临刑事责任的追究。
建议：
- 在运输二氧化碳钢瓶等危险货物时，务必遵守相关法律法规的规定，确保运输行为的安全性和合法性。
- 如果确实需要运输此类货物，建议选择具有相应资质的专业运输公司进行运输，以降低法律风险和安全风险。
- 对于私家车车主而言，应增强法律意识，了解并遵守相关法律法规关于危险货物运输的规定，避免因无知而违法。
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