当您的车辆因抵押贷款逾期10天后被贷款机构开走，这确实是一个棘手的情况，但请保持冷静，并按照以下步骤来合理、合法地维护自己的权益：

一、明确合同内容

首先，您需要仔细查阅与贷款机构签订的汽车抵押贷款合同。特别关注合同中关于逾期还款、违约责任以及贷款机构在逾期情况下的权利和义务的条款。确认合同中是否明确规定了逾期多久后贷款机构有权拖走车辆，以及拖走车辆的具体程序和后续处理方式。这是判断贷款机构行为是否合法的重要依据。

二、积极与贷款机构沟通

立即与贷款机构取得联系，了解他们拖走车辆的具体原因和依据。在沟通过程中，保持诚恳的态度，表明您有解决问题的意愿。询问是否有补救措施或协商的可能性，比如通过还清逾期款项、支付相关费用或达成新的还款协议来取回车辆。同时，务必保留好通话记录或聊天记录作为证据。

三、核实欠款情况

要求贷款机构提供详细的欠款明细，包括逾期本金、利息、罚息以及其他可能产生的费用。认真核对这些费用的计算是否准确，确保不存在不合理的收费项目。如果对某些费用有疑问，及时与贷款机构沟通并要求其解释清楚。

四、评估财务状况并制定还款计划

诚实地评估自己的财务能力，确定是否能够迅速筹集资金以偿还逾期款项及支付相关费用。如果无法立即偿还，考虑制定一个可行的还款计划，并与贷款机构进行协商。展现出您的诚意和努力，争取达成双方都能接受的解决方案。

五、核实贷款机构行为的合法性并考虑法律援助

在确认合同内容、与贷款机构沟通并核实欠款情况后，如果您认为贷款机构的行为存在不合理或不合法之处，比如未履行通知义务、使用了非法手段拖走车辆等，您可以考虑寻求法律帮助。咨询专业律师，向其说明具体情况，并提供合同条款、沟通记录以及其他相关证据。律师会根据这些信息分析贷款机构的行为是否合法，并为您提供专业的法律建议和解决方案。在必要时，您可以向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

六、保持冷静并配合处理

在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。避免情绪化的行为或言辞，积极配合贷款机构的调查和协商工作。展现出解决问题的诚意和努力，有助于双方更快地找到合理的解决方案。

七、预防未来类似情况

从这次经历中吸取教训，加强财务管理和规划。确保未来能够按时偿还贷款，避免再次出现逾期情况。考虑建立紧急储备金或调整预算，以应对可能出现的意外情况。

综上所述，面对车辆抵押贷款逾期后车辆被开走的情况，您应当明确合同内容、积极与贷款机构沟通、核实欠款情况、评估财务状况并制定还款计划、核实贷款机构行为的合法性并考虑法律援助（如有必要）、保持冷静并配合处理，并预防未来类似情况的发生。通过这些步骤，您可以更好地维护自己的合法权益。