关于向政府投诉信的处理时间，我国法律并未统一规定一个固定的期限，而是根据投诉类型、地区差异及案件复杂性等因素，由不同法律法规或地方性规定进行具体规范。以下是对不同类型投诉处理时间的详细分析：
信访投诉：
- 受理阶段：根据《信访条例》，行政机关在收到信访事项后，应尽快答复是否受理，最迟不超过15日（特殊情况除外）。
- 办理阶段：信访事项一般应在60日内办结；若情况复杂，可适当延长至90日，并需告知延期理由。若对处理意见不服，可在30日内请求上一级行政机关复查或复核，每次复查或复核的期限均为30日。
纪检监察投诉：
- 线索处置阶段：纪检监察机关通常要求在收到问题线索之日起1个月内提出处置意见。
- 初步核实阶段：初步核实的时限一般为2个月，必要时可延长1个月；特别重大或复杂的案件，经批准后可再适当延长。
- 立案审查调查阶段：案件审查调查的时限为3个月，必要时可延长1个月；案情特别重大或复杂的，可进一步延长调查时间。
- 处理处分阶段：审理工作一般应在1个月内完成，重大复杂案件经批准可适当延长。
政府信息公开投诉：
- 公民、法人或其他组织认为行政机关未依法履行信息公开义务时，可向相关部门投诉。虽然目前全国没有统一的处理期限规定，但部分地方已制定具体规则。例如，某些地方可能规定政府信息公开投诉应在一定期限内（如30日或60日）给予答复或处理。因此，投诉人应关注当地的相关规定，并及时向相关部门咨询处理进度。
综合建议：
- 在向政府提交投诉信前，建议先了解并熟悉当地的法律法规和投诉流程，特别是关于处理时间的规定，以确保自己的权益得到最大保障。
- 若对处理时间或流程有疑问，可主动向相关部门咨询，获取准确的信息和指导。这有助于您更好地了解投诉的进展情况，并在必要时采取进一步的行动。
- 在整个投诉过程中，保持与相关部门的沟通畅通，及时跟进处理进度。若发现处理时间过长或处理结果不满意，可考虑通过法律途径维护自己的权益。
若您在投诉过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和解决方案。