跟政府之间官司有追诉时效，即起诉时效。具体来说：

1. 一般时效：公民、法人或其他组织直接去法院提起行政诉讼，通常要在知道或应当知道行政行为作出那天起的六个月内提出。如果其他法律有另外规定，则按规定来。

2. 最长时效：

   • 对于因不动产问题提起的行政诉讼，从行政行为作出那天起超过二十年才起诉的，法院不会受理。
   • 对于其他类型的行政案件，从行政行为作出那天起超过五年才起诉的，法院同样不会受理。

3. 特殊时效：如果行政机关没有告知当事人诉权或起诉期限，那么起诉期限从当事人知道或应当知道诉权、起诉期限那天开始算。但需要注意的是，从当事人知道或应当知道行政行为内容那天起，最长不能超过一年。

综上所述，跟政府之间的官司确实存在起诉时效的限制。因此，在涉及行政纠纷时，当事人应及时行使自己的权利，以免因超过时效而无法通过诉讼来有效维护自己的权益。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。