对方申请执行后，是否还可以上诉，需分情况讨论：

1. 若执行主体为人民法院，且据以执行的法律文书已生效：

   • 在这种情况下，由于法律文书已经生效，当事人通常不可以再就同一法律关系或事实提起上诉。上诉是针对未生效的一审判决或裁定提出的，而一旦法律文书生效，即意味着一审程序已经终结，当事人应当履行法律文书所确定的义务。若当事人不履行，对方有权向人民法院申请强制执行。
   • 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉；不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。但这一权利行使的前提是法律文书尚未生效。

2. 若执行主体为行政机关，且当事人已向法院起诉：

   • 在这种情况下，如果当事人不服一审判决或裁定，仍然有权在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。行政机关的执行行为并不影响当事人对一审判决或裁定的上诉权。
   • 法律建议：若当事人认为行政机关的执行行为违法或不当，且已向法院起诉，同时不服一审判决或裁定，应尽快在法定期限内提交上诉状，以维护自己的合法权益。
   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民事诉讼法》关于上诉期限的规定，当事人需在规定时间内行使上诉权。

特殊情况说明：

• 如果当事人认为执行行为本身存在错误或违法，如执行标的错误、执行程序违法等，可以通过提出执行异议或申请执行复议等方式来寻求救济，但这并不等同于上诉。执行异议和执行复议是针对执行行为本身的救济程序，而上诉是针对一审判决或裁定的救济程序。

总结与建议：

• 对方申请执行后，是否还可以上诉，主要取决于执行主体的性质以及法律文书是否已生效。若执行主体为人民法院且法律文书已生效，则通常不可再上诉；若执行主体为行政机关且当事人已向法院起诉，则仍可在法定期限内上诉。
• 在任何情况下，若当事人认为自己的合法权益受到侵害，都应及时咨询专业律师，了解具体的法律救济途径和程序，以便采取适当的法律措施来维护自己的权益。

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