结论：同事未经同意擅自丢弃你的东西，你是可以报警的，但具体处理方式和结果会因丢弃物品的性质和价值而有所不同。以下从多个角度为你详细分析：
一、法律角度
侵犯财产权：
- 同事未经你的同意，擅自丢弃你的物品，这侵犯了你的财产权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，财产权是公民依法对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。同事的行为显然是对你财产处分权的侵犯。
可能构成治安违法：
- 如果丢弃的物品价值不大，但同事的行为情节恶劣，如多次丢弃、故意损坏等，可能构成《中华人民共和国治安管理处罚法》中的寻衅滋事或故意损毁公私财物等违法行为。此时，你可以向公安机关报案，要求对同事进行治安处罚。
可能构成刑事犯罪：
- 如果丢弃的物品价值较大，或者同事的行为具有其他严重情节，如出于报复、泄愤等目的故意丢弃你的贵重物品，可能构成《中华人民共和国刑法》中的故意毁坏财物罪。此时，你不仅可以报警，还可以要求公安机关立案侦查，追究同事的刑事责任。
二、实际处理角度
报警处理：
- 无论丢弃的物品价值大小，你都可以选择报警。警方会根据具体情况进行调查，并根据相关法律法规进行处理。如果物品价值不大，警方可能会进行调解，要求同事赔偿你的损失或恢复原状；如果物品价值较大或情节严重，警方可能会立案侦查，并依法追究同事的法律责任。
民事赔偿：
- 除了报警外，你还可以选择通过民事诉讼的方式要求同事赔偿你的损失。你可以收集相关证据，如物品购买凭证、照片、视频等，证明同事的侵权行为以及你的损失情况，然后向法院提起诉讼，要求同事承担民事赔偿责任。
三、建议与注意事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，保留证据至关重要。你应该尽可能收集与丢弃物品相关的所有证据，包括物品购买凭证、照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于你证明同事的侵权行为以及你的损失情况。
理性沟通：
- 在报警或提起诉讼之前，你可以尝试与同事进行理性沟通，了解其丢弃物品的原因和动机，并尝试通过协商解决问题。如果沟通无果或同事态度恶劣，你再考虑采取法律手段维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 如果你对法律程序或赔偿标准等事项存在疑问或不确定，可以咨询专业律师的意见。作为专注于医疗纠纷、医疗损害等领域的律师，我也可以为你提供相关的法律咨询和帮助，但在此类财产权纠纷中，你同样可以寻求擅长民事侵权领域的律师的协助。
总之，同事未经同意擅自丢弃你的东西是违法的，你有权报警并要求赔偿。在处理此类纠纷时，请务必保留好相关证据，并理性沟通、咨询专业律师的意见。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。