结论前置：地方性法规不能规定交警处理交通事故时有权查阅当事人的通讯录。这一结论主要基于以下法律分析和考量：

1. 地方性法规的立法权限与交通事故调查权

   • 地方性法规确实享有一定的立法权限，可以在不与宪法、法律、行政法规相抵触的前提下，对特定领域进行细化和补充规定。在交通事故调查处理领域，地方性法规可以细化公安机关交通管理部门的调查权，如查阅、复制与事故调查直接相关的资料。然而，这种权力的行使必须严格遵守法律法规的界限，特别是当涉及到公民的基本权利时。

2. 通讯记录的宪法保护

   • 根据《中华人民共和国宪法》第四十条的规定，公民的通信自由和通信秘密受法律保护。除非因国家安全或者追查刑事犯罪的需要，并由公安机关或检察机关依照法律规定的程序进行检查，否则任何组织或个人都不得以任何理由侵犯公民的通信自由和通信秘密。这一规定为公民的通讯记录提供了严格的法律保护，地方性法规无权突破这一限制。

3. 查阅、复制当事人资料的合法性边界

   • 虽然地方性法规可以细化公安机关交通管理部门的调查权，但这种权力的行使必须遵循合法性原则，即不得侵犯公民的基本权利。通讯记录作为公民的隐私信息，受到宪法的严格保护。因此，地方性法规不能规定公安机关交通管理部门在调查交通事故时有权查阅、复制当事人的通讯记录。

4. 实际案例与法律应用

   • 在实际法律实践中，全国人大常委会已经督促制定机关纠正了多份与宪法法律规定有抵触的规范性文件，其中包括“交管部门调查交通事故时查阅、复制当事人通信记录”等与现行宪法和法律相抵触的规定。这些案例表明，法律对公民基本权利的保护是严格的，地方性法规不得随意侵犯。

法律建议：

• 如果地方性法规试图规定交警在处理交通事故时有权查阅当事人的通讯录，这一规定将因违反宪法而无效。公民有权拒绝提供通讯记录，并可以向相关部门投诉或寻求法律救济。
• 对于交警部门而言，在处理交通事故时，应严格遵守法律法规的界限，不得超越权限查阅、复制公民的通讯记录。如需获取与事故相关的信息，应通过合法途径，如查阅监控录像、车辆行驶数据等。

可能后果：

• 如果地方性法规违反宪法规定，侵犯了公民的通信自由和通信秘密，该法规可能面临被撤销或修改的风险。同时，相关执法人员也可能因违法行使职权而承担法律责任。

综上所述，地方性法规不能规定交警处理交通事故时有权查阅当事人的通讯录。这一结论既符合宪法的规定，也体现了法律对公民基本权利的严格保护。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。