在再审审查阶段，当事人是可以提供新证据的。以下是对这一问题的详细解析：

一、新证据的界定

再审中的新证据，通常指的是在原审庭审结束前已存在但未被发现，或虽被发现但因客观原因无法取得或在规定期限内未能提供的证据，以及原审庭审结束后新形成且无法据此另行提起诉讼的证据。具体包括：

1. 原审庭审前已存在、庭审后新发现的证据：例如，关键书面文件等，在原审时未知其存在，但在庭审结束后被揭示出来。
2. 原审已知但无法取得的证据：因第三方控制、技术限制等客观原因，在原审时无法获取，而在再审时得以取得。
3. 原审后新形成或重新鉴定、勘验的证据：包括新的鉴定意见、勘验笔录等，它们基于新技术、新方法推翻了原结论。

二、新证据的提交程序与要求

1. 准备与整理：当事人应在再审开庭前仔细整理和准备所有相关证据，确保完整性和真实性。
2. 提交时间：根据法律规定或法院指定的举证期限提交证据，通常应在申请再审时一并提出。若因特殊原因无法在此时提交，也应在法院指定的期限内尽快提交，并说明逾期提交的理由。
3. 提交方式与清单：可通过邮寄、电子邮件或亲自送达等方式提交，同时附上详细的证据清单，列明名称、来源、证明目的等信息，以便法院进行审查。

三、新证据的审查流程与标准

1. 初步审查：法院在收到再审申请及新证据后，会进行初步审查，判断新证据是否符合认定条件，即是否属于再审新证据的范畴。
2. 质证与认证：在再审过程中，新证据将接受法庭的质证和认证。双方当事人有权对新证据进行质疑、辩论，以确保其真实性和合法性。
3. 审查标准：新证据需具备关联性、合法性和客观性。关联性是指新证据与案件事实之间存在逻辑联系，能够证明或反驳案件中的某一事实；合法性是指新证据的取得方式、形式等符合法律规定；客观性是指新证据是真实存在的，而非伪造或虚构的。同时，新证据的证明力应足以推翻原裁判或证明原裁判认定的基本事实错误。

四、新证据对再审程序的影响

1. 启动再审：如果新证据符合法定条件，法院将裁定再审，案件将进入重新审理阶段。这意味着原裁判可能被撤销或变更，当事人的合法权益将得到重新审视和保护。
2. 影响再审结果：在再审过程中，新证据将成为法院判断案件事实的重要依据。如果新证据真实、合法且与案件紧密相关，具有足够的证明力，法院很可能依据新证据对案件进行改判，从而维护当事人的合法权益。

五、注意事项与风险提示

1. 说明义务：当事人对于新证据的提供负有合理的说明义务。需向法院解释为何该证据属于再审新证据范畴，以及为何在原审时未能提供该证据。
2. 逾期提供证据的后果：若当事人故意或重大过失逾期提供新证据，且该证据与案件基本事实无关的，法院可能不予采纳，并对当事人进行相应处罚，如罚款、训诫等。
3. 证据的真实性与合法性：提交的新证据必须真实、合法。如果新证据是伪造或虚构的，或者取得方式违反法律规定，将被法庭认定为无效证据，甚至可能导致不利的法律后果，如被追究伪证罪等刑事责任。

综上所述，再审审查阶段提供新证据是一个严谨而复杂的过程。当事人应充分了解相关法律法规和程序要求，认真准备和整理相关证据，以确保自己的合法权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。