结论：在儿子先于父母死亡，且父母随后也死亡的情况下，若儿子有晚辈直系血亲（如子女），则这些晚辈直系血亲有权代位继承其父母（即已故儿子的父母）原本有权继承的遗产份额。若儿子没有晚辈直系血亲，则按照法定继承顺序，由其他第一顺序继承人（如配偶，若存在）或第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，若存在且第一顺序继承人不存在）继承遗产。

详细分析：

1. 代位继承的适用条件：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，当被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。这一规定明确了在儿子先于父母死亡的情况下，若儿子有晚辈直系血亲，则这些晚辈直系血亲有权代位继承其父母原本有权继承的遗产份额。
   • 代位继承的适用需满足以下条件：被代位人（即儿子）必须先于被继承人（即父母）死亡；代位继承人（即儿子的晚辈直系血亲）必须是被代位人的直系晚辈血亲；代位继承权基于被代位人的继承权存在，若被代位人丧失继承权，则代位继承权也随之消灭。

2. 代位继承的遗产份额：

   • 代位继承人原则上只能继承被代位人有权继承的遗产份额。即，若儿子先于父母死亡，且父母随后也死亡，那么儿子的晚辈直系血亲只能继承其父亲（即已故儿子）原本应继承的祖父母（即已故父母）的遗产份额。

3. 未赡养祖父母对代位继承权的影响：

   • 未赡养祖父母本身并不直接剥夺孙子的代位继承权。但根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这一原则同样适用于代位继承的情况。因此，若儿子的晚辈直系血亲有能力赡养祖父母但未履行赡养义务，法院可能会根据具体情况决定减少其应继承的遗产份额。

4. 其他继承方式的考量：

   • 除了代位继承外，遗嘱继承和遗赠扶养协议也可能影响遗产的分配。若父母在生前立有合法有效的遗嘱或签订了遗赠扶养协议，那么这些法律文件将优先于法定继承规则执行。即，遗嘱或遗赠扶养协议中指定的继承人或受遗赠人将按照文件内容获得遗产，此时儿子的晚辈直系血亲可能无法按法定继承规则继承遗产。

5. 无晚辈直系血亲的情况：

   • 若儿子没有晚辈直系血亲，则按照法定继承顺序，由其他第一顺序继承人（如配偶，若存在）继承遗产。若第一顺序继承人不存在，则由第二顺序继承人（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母，若存在）继承遗产。

建议：

• 在处理此类遗产继承问题时，建议各方首先通过协商寻求解决方案，以维护家庭关系的和谐。
• 若协商无果，可以通过法律途径，如起诉至法院，来维护自己的合法权益。法院将根据法律规定和实际情况，对遗产进行公正合理的分配。
• 在处理遗产继承问题时，务必注意保留相关证据，如遗嘱、遗赠扶养协议、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。

如有更多疑问或需要深入了解相关法律规定，请直接向我咨询。