面对他人挑衅辱骂并动手推人的行为，是否犯法需根据具体情况来判断。以下是对此问题的全面分析：
可能构成违法犯罪的情形：
- 轻微伤情况：如果挑衅程度不严重，但动手推人导致对方受轻微伤，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人等情形，处罚将更加严厉，为十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 轻伤及以上情况：若动手推人的行为较为严重，造成对方轻伤以上的伤害后果，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑罚。若致人重伤，则处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，将面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑的严厉惩罚。
可能不构成违法犯罪的情形：
- 正当防卫：在特定情况下，如果对方的挑衅辱骂行为升级为正在进行的不法侵害，如先动手攻击，且这种侵害具有紧迫性，那么自己动手反击且反击行为没有明显超过必要限度，造成重大损害的情况下，可能构成正当防卫，是合法的。根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫不负刑事责任。但需注意，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应负刑事责任，但可减轻或免除处罚。对于正在进行的严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
法律建议：
- 保持冷静：面对他人的挑衅辱骂，应尽量保持冷静和理智，避免情绪冲动导致不必要的冲突。
- 沟通解决：尝试与对方进行沟通，寻求和平解决的方式，或通过第三方调解来化解矛盾。
- 报警处理：如果情况严重到无法控制，或者对方的行为已经构成违法犯罪，应及时报警，让执法机构来处理，以确保自身安全和合法权益得到保护。
- 收集证据：在冲突过程中，注意收集证据，如监控录像、人证等，以便在后续的法律程序中有效维护自己的合法权益。
总结：面对他人的挑衅辱骂并动手推人的行为，是否犯法需根据具体情况来判断。在任何情况下，都应尊重法律，通过合法途径解决问题，避免因冲动而给自己带来法律风险。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。