结论：开无证农用四轮车肇事后，车辆是否会被归还，这主要取决于事故的具体情况、车辆的性质以及后续的法律程序。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 事故责任与车辆扣留：

   • 在交通事故中，如果车辆涉及违法行为（如无证驾驶、超载、酒驾等），交警部门有权依法扣留车辆作为证据，以便进行进一步的调查和处理。
   • 车辆被扣留后，交警部门会进行事故责任认定，并根据认定结果对违法行为人进行处罚。如果车辆确实存在违法行为，且该行为与事故有直接关联，那么车辆可能会被继续扣留，直至相关法律程序完成。

2. 车辆性质与处理：

   • 农用四轮车如果属于机动车范畴，且未取得相应的行驶证和驾驶证，那么该车辆本身就存在违法行为。在这种情况下，即使事故责任认定后，车辆也可能因为违法状态而面临被没收或强制报废的风险。
   • 如果车辆虽然无证，但并非导致事故的主要原因，且车辆本身符合安全标准，那么在事故责任认定后，车辆有可能会被归还给车主，但车主需要承担相应的违法处罚。

3. 法律程序与车辆归还：

   • 车辆被扣留后，车主需要配合交警部门的调查，并按照要求提供相关证件和资料。如果车主能够证明车辆来源合法、且事故责任不在己方，那么车辆有可能会在法律程序完成后被归还。
   • 如果车主对事故责任认定或车辆扣留有异议，可以通过法律途径进行申诉或复议。但在此过程中，车辆可能会继续被扣留，直至申诉或复议结果出来。

4. 特殊情况与考虑：

   • 如果车辆涉及严重违法行为（如肇事逃逸、故意制造事故等），那么车辆不仅不会被归还，车主还可能面临更严重的法律后果。
   • 另外，如果车辆因为事故而严重损坏，无法修复或修复成本过高，那么车辆可能会被视为报废处理，此时车辆也不会被归还给车主。

建议：

• 如果您或他人因开无证农用四轮车肇事导致车辆被扣留，建议尽快配合交警部门的调查，并按照要求提供相关证件和资料。
• 同时，您可以咨询专业律师（如我），了解具体的法律程序和可能的法律后果，以便更好地维护自己的合法权益。
• 在未来的驾驶行为中，请务必遵守交通法规，确保车辆合法上路，以避免类似情况的发生。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。