结论：在妻子去世后，您能否处理岳父岳母的遗像，这主要取决于您与岳父岳母之间的法律关系、当地的风俗习惯以及家庭内部的协商情况，若您与岳父岳母存在法律上的扶养关系或被明确授权，或家庭内部达成一致意见，则您可以处理；若未形成扶养关系、未获授权且家庭内部存在争议，则您不宜擅自处理。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律关系角度
扶养关系：
- 如果您与岳父岳母之间形成了法律上的扶养关系（例如，您长期赡养岳父岳母，尽了主要的扶养义务），那么在岳父岳母去世后，您可能在一定程度上享有处理其遗物的权利，这包括遗像。但这种权利并非绝对，还需考虑其他家庭成员的意见和当地的风俗习惯。
- 若未形成扶养关系，则您在法律上对岳父岳母的遗物（包括遗像）没有直接的处理权。
授权情况：
- 如果岳父岳母在生前通过遗嘱或其他方式明确授权您处理其遗像或其他遗物，那么您有权按照授权进行处理。
- 若未获得明确授权，则您不宜擅自处理。
二、风俗习惯角度
- 不同地区和民族对于遗像的处理有着不同的风俗习惯。有些地方可能认为遗像应由直系亲属保管或处理，而有些地方则可能没有特别严格的规定。
- 因此，在处理岳父岳母的遗像时，您应尊重当地的风俗习惯，避免引起不必要的争议或冲突。
三、家庭内部协商角度
- 家庭内部对于遗像的处理往往是一个敏感而复杂的问题。在妻子去世后，您应与其他家庭成员（如岳父岳母的其他子女、配偶的兄弟姐妹等）进行充分沟通，共同协商处理遗像的方式。
- 如果家庭内部能够达成一致意见，那么您可以按照协商的结果进行处理；如果无法达成一致意见，则可能需要寻求第三方调解或法律途径解决。
四、实际操作建议
尊重与沟通：
- 在处理岳父岳母的遗像时，首先应尊重他们的意愿和当地的风俗习惯。
- 与其他家庭成员进行充分沟通，了解他们的想法和意见，共同协商处理方式。
寻求法律帮助：
- 如果家庭内部存在争议或无法达成一致意见，您可以考虑咨询专业律师或法律机构，了解相关法律规定和解决方案。
- 在必要时，可以通过法律途径解决争议，但应尽量避免诉讼对家庭关系的进一步破坏。
妥善保管与处理：
- 如果您最终获得了处理遗像的权利或家庭内部达成了一致意见，那么您应妥善保管遗像，避免损坏或丢失。
- 在处理遗像时，应尊重逝者的尊严和记忆，选择合适的方式进行处理（如保存、焚烧、安葬等）。