监理单位没有法定的罚款权力，其是否有权罚款主要取决于合同的具体约定。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、行政处罚权的角度

罚款是行政处罚的一种形式，根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚由具有行政处罚权的行政机关在法定职权范围内实施。监理单位作为工程项目中的服务性机构，并不属于行政机关，因此不具备实施行政处罚（包括罚款）的法定职权。这意味着，从行政处罚的法定角度来看，监理单位无权对任何单位或个人进行罚款。

二、建筑法的相关规定

《中华人民共和国建筑法》赋予了工程监理单位对建筑工程进行监督的权力，要求建筑施工企业改正不符合工程设计要求、施工技术标准和合同约定的施工行为。然而，该法律并未明确授予监理单位罚款的权力。这表明，监理单位的监督职责并不包含罚款这一行政手段，而是侧重于通过技术监督和服务来确保工程质量和进度。

三、合同关系与法律责任

在工程建设过程中，监理单位与施工单位之间是基于合同建立的平等主体关系。监理单位应依法独立自主地开展监理活动，维护建设单位的合法权益。关于监理单位是否有权罚款的问题，关键在于合同中是否有相关约定：

1. 有约定的情况：

   • 如果合同中明确约定了监理单位在特定情形下有权对施工单位等相关方进行罚款，这种“罚款”本质上是一种基于合同约定产生的违约责任承担方式，而非真正意义上的行政处罚罚款。此时，该约定在合同双方之间具有一定的拘束力，监理单位有权按照合同约定的程序和条件进行罚款。但需要注意的是，这种罚款权力并非监理单位固有的，而是基于合同双方的约定而产生的。

2. 无约定的情况：

   • 如果合同中没有赋予监理单位罚款权力的条款，监理单位自行对施工单位等进行罚款的行为是没有依据的。施工单位等相关方有权拒绝支付所谓的“罚款”，并可通过法律途径维护自身权益。在这种情况下，监理单位应通过其他合法途径来制约和管理施工单位的违规行为，如向业主报告、建议采取相应措施等。

四、实际操作中的建议

• 对于监理单位而言：应明确自身职责和权限，不得擅自对施工单位进行罚款。如需对施工单位的不当行为进行约束，应通过合同约定的方式或其他合法途径进行。同时，监理单位在签订合同时应仔细审查合同条款，确保自身权益得到充分保障。
• 对于施工单位而言：在面对监理单位的“罚款”要求时，应首先审查合同中是否有相关约定。如无约定或约定不明确，有权拒绝支付所谓的“罚款”，并可通过法律途径维护自身权益。此外，施工单位也应加强自身管理，确保施工质量和进度符合合同要求，以减少与监理单位之间的纠纷。

综上所述，监理单位没有法定的罚款权力，其是否有权罚款主要取决于合同的具体约定。在实际操作中，各方应严格遵守相关法律法规和合同约定，确保各方权益得到妥善保护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。