结论前置：第一次未判决离婚，第二次起诉是否需要分居证明，需分情况讨论，具体如下：

1. 若以“感情破裂”为第二次起诉理由，分居证明是重要证据
   根据《民法典》第1079条，法院判决离婚的核心标准是“夫妻感情确已破裂”。若第一次起诉因证据不足未判离，第二次起诉时，若双方已分居满1年（或因感情不和分居满2年），分居证明（如租房合同、居委会证明、水电费缴纳记录、证人证言等）可直接证明感情破裂，法院大概率会判离。
   关键点：分居需满足“因感情不和”且“持续满一定期限”，单纯因工作、学习等原因分居不适用。

2. 若以其他理由（如家暴、重婚等）起诉，分居证明非必需，但可能辅助证明感情破裂
   若第二次起诉的理由是对方存在家暴、重婚、与他人同居、虐待遗弃等法定过错情形（见《民法典》第1079条第2款），则需重点提供对应证据（如报警记录、医疗证明、照片视频等），分居证明并非必需，但若能同时证明分居事实，可进一步强化“感情破裂”的主张。

3. 若未分居或分居时间不足，需其他证据补充
   若第二次起诉时双方仍共同居住，或分居时间未达法定标准，则需通过其他证据证明感情破裂，如：

• 对方长期赌博、吸毒且屡教不改的证据；
  
• 双方多次激烈争吵、冲突的录音录像或证人证言；
  
• 对方拒绝沟通、冷漠对待的聊天记录等。
  提示：此类证据的收集需合法，避免侵犯隐私（如非法窃听、偷拍）。

总结建议：第二次起诉离婚时，分居证明的必要性取决于起诉理由。若以“感情破裂”为主张，建议尽量收集分居证据；若以法定过错情形为主张，则需优先准备对应证据。具体操作中，可提前整理好所有能证明感情破裂的证据（包括但不限于分居证明），并向法院提交，以提高判离概率。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的具体情况详细分析。