结论：在抵押黄金手镯期间，若未经您同意，手镯被卖，这一行为通常是不合法的。不过，具体是否合法还需根据抵押合同的具体条款、抵押权的设立情况以及出售行为的具体情形来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、抵押权的设立与保护
抵押权设立：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权是指债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就担保财产变价并优先受偿的权利。若您与抵押权人（如银行、典当行等）签订了抵押合同，并依法办理了抵押登记（如需），则抵押权即设立。
抵押权保护：在抵押期间，抵押物（如您的黄金手镯）原则上仍归您所有，但抵押权人对抵押物享有优先受偿权。未经您同意，抵押权人或任何第三方均无权擅自出售抵押物。
二、出售抵押物的合法性分析
未经同意出售：若抵押权人或第三方在未经您同意的情况下擅自出售了您的黄金手镯，这一行为通常构成侵权，您有权要求其承担侵权责任，包括但不限于赔偿损失、恢复原状等。
抵押权实现方式：若抵押权人希望实现抵押权，即通过出售抵押物来优先受偿，其必须遵循法定程序。这通常包括与您协商、通过法院拍卖或变卖抵押物等方式。未经法定程序擅自出售抵押物，是违法的。
特殊情况：若抵押合同中明确约定了抵押权人在特定条件下有权出售抵押物，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，则抵押权人可能依据合同约定出售抵押物。但即便如此，也需确保出售行为符合合同约定及法律规定，且已充分保障您的合法权益。
三、您的权益保护
协商解决：若发现抵押物被擅自出售，您首先可以尝试与抵押权人或出售方进行协商，要求其停止侵权行为、赔偿损失或恢复原状。
法律途径：若协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求确认出售行为无效、赔偿损失或采取其他法律措施来保护自己的合法权益。
报警处理：若出售行为涉嫌犯罪（如盗窃、诈骗等），您还可以向公安机关报案，要求追究相关人员的刑事责任。
建议：在处理此类问题时，建议您首先收集并保存好所有相关证据（如抵押合同、出售凭证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。同时，若您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。