当非婚生子女的父亲拒绝进行亲子鉴定时，这确实是一个涉及法律权益和亲子关系确认的复杂问题。不过，别担心，法律为我们提供了一些明确的途径和解决方案来应对这种情况。

首先，明确结论： 在符合法律规定且另一方提供了充分证据的情况下，如果非婚生子女的父亲拒绝做亲子鉴定，人民法院是有权推定确认亲子关系一方的主张成立的，并会据此作出相应的判决。

接下来，我们详细看看具体的法律途径和解决方案：

1. 协商与调解：

   • 沟通协商：这是最直接也最温和的方式。你可以尝试与对方进行深入的沟通，了解他拒绝做亲子鉴定的具体原因。也许通过友好的协商，你们能找到一个双方都能接受的解决方案。
   • 寻求调解：如果直接沟通没有效果，你可以考虑寻求社区调解委员会、人民调解组织等部门的帮助。这些专业调解人员有着丰富的经验和技巧，他们可能会帮助你们化解矛盾，促使对方同意进行亲子鉴定。

2. 提起诉讼：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，对亲子关系有异议且有正当理由的，你可以向人民法院提起诉讼，请求确认或否认亲子关系。
   • 诉讼程序：如果协商和调解都无法解决问题，那么你可以作为孩子的母亲（或其他法定代理人）向人民法院提起诉讼，请求确认亲子关系。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来支持你的主张。

3. 举证责任与证据规则：

   • 举证责任：在诉讼中，提供必要证据是至关重要的。根据相关法律解释，如果你提供了必要证据证明亲子关系，而对方无相反证据且拒绝做亲子鉴定，那么法院可能会认定你的主张成立。
   • 证据类型：证据可以包括出生证明、同居证据、间接证据（如聊天记录、短信）、证人证言、医院记录、照片、视频等。你需要尽可能收集这些证据，并形成一个完整的证据链条来支持你的主张。

4. 法律推定：

   • 在某些特定情况下，即使没有进行亲子鉴定，法院也可能根据现有证据进行推定。如果你提供了充分证据，而对方无相反证据且拒绝鉴定，那么法院可能会推定亲子关系存在。

5. 法律后果：

   • 抚养义务：一旦法院认定亲子关系成立，那么非婚生子女的生父就需要承担抚养义务，包括支付教育费用等。
   • 身份认同：此判决还将为孩子提供法律上的身份认同和保障，确保他/她不受歧视，能够健康成长。

最后，总结与建议：

面对非婚生子女父亲拒绝做亲子鉴定的情况，我建议你首先尝试协商与调解。如果这两种方式都无法解决问题，那么你可以依法向人民法院提起诉讼，并积极收集、提供证据以支持自己的主张。在整个过程中，我建议你咨询专业律师以获取更具体的法律指导和帮助，确保你的权益得到有效维护。同时，也请务必注意保护孩子的合法权益，确保他/她能够健康成长不受影响。