同居期间给对方的钱能否要回以及是否存在诉讼时效的问题，需根据款项性质、给付目的及法律规定来综合判断。以下是对这一问题的详细分析：
一、款项性质与给付目的对返还的影响
借款：
- 如果同居期间一方给予另一方的钱款是以借贷形式存在，且有明确的借条或转账记录等证据证明双方存在借贷关系，那么出借方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于借款合同的规定，要求借款方返还借款本金及利息（如有约定）。
- 诉讼时效：借款合同的诉讼时效通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
赠与：
- 一般赠与：如果一方在同居期间自愿将财产赠予另一方，且没有附加任何条件，这种赠与行为通常被视为有效，受赠人无需返还。
- 附条件赠与：如果赠与是以结婚为目的的附条件赠与（如彩礼），当双方未能缔结婚姻关系时，赠与人有权请求返还。
- 诉讼时效：对于附条件的赠与，如果条件未成就（如未结婚），则赠与人可以随时请求返还，不受诉讼时效的限制。但一旦条件成就（如已结婚），则赠与行为完成，一般不再受诉讼时效的约束。
共同支出：
- 对于同居期间的共同生活费用，如房租、水电费等，这些费用通常被视为双方共同承担，除非有特别约定，否则一般不支持返还。
- 诉讼时效：由于共同支出不涉及返还问题，因此不存在诉讼时效的问题。
不当得利：
- 如果一方在没有合法依据的情况下获得了另一方的财产，导致对方遭受损失，受损方可以依据《中华人民共和国民法典》中关于不当得利的规定，要求返还不当得利。
- 诉讼时效：不当得利的诉讼时效通常为三年，自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
二、诉讼时效的一般规定
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
- 诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。
三、建议与注意事项
- 及时收集证据：在决定起诉前，需要收集充分的证据来支持自己的主张。这些证据可能包括转账记录、银行流水、聊天记录、短信、邮件等通信记录，以及借条、收据等书面证据。
- 合理评估诉求：在提起诉讼前，应充分评估自己的诉求是否合理合法，避免提出无理要求而浪费司法资源。
- 遵守法律程序：在诉讼过程中，应严格遵守法律程序和法庭纪律，尊重法官和其他诉讼参与人的权利。
总结来说，同居期间给对方的钱能否要回以及是否存在诉讼时效的问题，需根据款项性质、给付目的及法律规定来综合判断。如果涉及借款或不当得利，且符合诉讼时效的规定，那么可以依法提起诉讼要求返还。如果涉及一般赠与或共同支出，则可能无法要求返还或不受诉讼时效的约束。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。