在房产继承官司中，如果被告人一直联系不上，您可以采取以下措施来推进案件的进展：
公告送达：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当受送达人下落不明，或者用其他方式无法送达的，法院可以通过公告的方式送达诉讼文书。公告送达可以在法院的公告栏和受送达人住所地张贴公告，也可以在报纸、信息网络等媒体上刊登公告。自发出公告之日起，经过一定期限（通常为六十日），即视为送达。
- 操作建议：您可以向法院提出申请，要求采用公告送达的方式向被告人送达诉讼文书。法院在审查后，如果认为符合公告送达的条件，会依法进行公告送达。
缺席判决：
- 法律背景：在公告送达后，如果被告人仍然未到庭应诉，法院可以依法进行缺席判决。缺席判决是指法院在一方当事人缺席的情况下，根据另一方当事人的陈述和提供的证据，对案件进行审理并作出判决。
- 操作建议：在公告送达期满后，如果被告人仍未出现，您可以向法院申请进行缺席判决。法院在审查后，如果认为案件事实清楚、证据充分，会依法作出缺席判决。
考虑其他送达方式：
- 法律背景：除了公告送达外，法院还可以根据案件的具体情况，采用其他送达方式，如委托送达、邮寄送达等。如果被告人有明确的联系方式或地址，但因故无法直接送达，法院可以考虑采用这些方式。
- 操作建议：如果您知道被告人的其他联系方式或地址，或者认为有其他更有效的送达方式，可以向法院提出申请，要求采用这些方式进行送达。
关注案件进展，及时沟通：
- 法律建议：在整个诉讼过程中，您应密切关注案件的进展情况，及时与法院沟通，了解被告人的送达情况、案件的审理进度等。同时，您也应准备好相关的证据材料，以便在需要时向法院提供。
可能面临的法律后果与注意事项：
- 公告送达的效力：公告送达虽然是一种合法的送达方式，但其效力可能受到一定限制。例如，如果被告人确实未看到公告或未收到诉讼文书，可能会对判决结果提出异议。因此，在采用公告送达时，应确保公告的内容准确、完整，并尽可能扩大公告的覆盖范围。
- 缺席判决的风险：缺席判决虽然可以推进案件的进展，但也存在一定的风险。如果被告人未到庭应诉，可能无法充分陈述自己的意见和提供证据，从而影响判决结果的公正性。因此，在申请缺席判决前，应确保案件事实清楚、证据充分。
- 持续寻找被告人：尽管采取了公告送达和缺席判决等措施，但您仍应持续寻找被告人的下落。如果后续找到了被告人，您可以向法院申请重新审理案件或提出上诉等法律救济措施。
总结与建议：
在房产继承官司中，如果被告人一直联系不上，您可以通过公告送达、缺席判决等方式来推进案件的进展。同时，您也应密切关注案件的进展情况，及时与法院沟通，并准备好相关的证据材料。如果后续找到了被告人或案件出现了其他变化，您可以根据实际情况向法院申请重新审理或提出上诉等法律救济措施。如果您在处理此类案件时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。