核心结论：原车主不还银行贷款，新车主可能面临车辆被收回、承担连带还款责任等风险，可通过与原车主协商、向银行说明情况、通过法律途径解决等方式应对。以下是具体情况分析：
风险分析
- 车辆被收回风险：在分期付款购车的情况下，车辆通常设定了抵押登记，银行作为抵押权人，在原车主（即借款人）不履行还款义务时，有权依据抵押合同及相关法律规定，对抵押物（即车辆）行使抵押权，包括但不限于收回车辆进行拍卖、变卖以优先受偿。新车主虽已购买车辆，但由于未办理完解除抵押等相关手续，从法律层面讲，车辆所有权仍存在一定瑕疵，银行收回车辆的行为在法律上有其依据。
- 承担连带还款责任风险：如果新车主在购买车辆时，知晓原车主分期付款未还清贷款的情况，且在交易过程中存在一些特殊约定或行为，可能会被银行认定为与原车主存在共同还款的意愿或行为，从而要求新车主承担连带还款责任。例如，新车主以某种形式为原车主的贷款提供了担保，或者在交易后实际使用了车辆却未督促原车主还款等。
- 交易合同纠纷风险：新车主与原车主之间的车辆买卖合同，若因原车主不还贷款导致新车主无法正常使用车辆或遭受其他损失，新车主可依据合同约定向原车主主张违约责任。但如果合同中未对此类情况作出明确约定，新车主在维权时可能会面临一定困难。
应对措施
- 与原车主协商：新车主应第一时间与原车主取得联系，了解其不还款的原因，并尝试协商解决方案。例如，要求原车主尽快还款，以避免车辆被收回；或者协商由新车主暂时垫付贷款，但要求原车主出具书面承诺，明确还款责任及后续处理方式，如过户手续的办理等。
- 向银行说明情况：新车主可主动与银行沟通，向银行说明车辆已转让的情况，并提供相关买卖合同等证明材料。同时，表达自己愿意配合银行解决问题的态度，看是否能够与银行协商出一个妥善的解决方案，如变更借款人、调整还款计划等。但银行是否同意变更借款人等方案，需根据银行的内部规定和风险评估结果来确定。
- 通过法律途径解决
- 起诉原车主：如果协商无果，新车主可根据与原车主签订的车辆买卖合同，向法院提起诉讼，要求原车主继续履行合同义务，如办理车辆过户手续、偿还剩余贷款等；或者要求原车主承担违约责任，赔偿新车主因车辆被收回、无法正常使用等造成的损失。在诉讼过程中，新车主需提供充分的证据证明自己的主张，如买卖合同、付款凭证、与原车主的沟通记录等。
- 申请财产保全：为防止原车主在诉讼期间转移财产，导致新车主胜诉后无法执行，新车主可在起诉的同时向法院申请财产保全，要求法院查封、扣押原车主的其他财产，以确保判决能够得到有效执行。
- 追究银行可能存在的过错责任（如有）：如果银行在办理分期付款业务或车辆抵押登记过程中存在过错，如未严格审核原车主的还款能力、未及时办理抵押登记手续等，导致新车主的权益受损，新车主可考虑在诉讼中将银行列为共同被告，要求银行承担相应的赔偿责任。但这种情况需要新车主提供充分的证据证明银行存在过错，且该过错与自己的损失之间存在因果关系。