在男方欠有10多万网贷的情况下起诉离婚，孩子的抚养权判决并非单纯由这一债务情况决定，而是会综合考虑多个因素。以下是对此问题的详细分析：
一、抚养权判决的基本原则
在离婚案件中，法院判决子女抚养权的基本原则是“最有利于未成年子女”。这意味着法院会全面考虑父母双方的经济状况、生活环境、教育背景、与子女的感情联系以及子女的年龄、性别、健康状况等因素，以确定哪一方更适合抚养子女。
二、债务情况对抚养权判决的影响
债务性质与用途：
- 如果男方的网贷是用于家庭共同生活或子女教育等正当用途，且债务金额在家庭经济能力可承受范围内，那么这一债务情况可能不会对抚养权判决产生太大影响。
- 如果男方的网贷是用于个人挥霍或非法活动，且债务金额巨大，导致家庭经济状况严重恶化，这可能会成为法院考虑抚养权判决时的一个不利因素。
经济能力与抚养条件：
- 法院会评估父母双方的经济能力，包括收入、财产状况等，以确定哪一方能够为子女提供更好的生活和教育条件。
- 如果男方因网贷债务导致经济状况不佳，无法为子女提供稳定的生活和教育环境，这可能会影响其获得抚养权的机会。
其他综合因素：
- 除了经济因素外，法院还会考虑父母双方与子女的感情联系、子女的年龄和性别、父母双方的品德和行为表现等因素。
- 如果男方在婚姻期间对子女照顾不周、有不良行为或习惯，或者与子女感情疏远，这些因素都可能影响其获得抚养权的机会。
三、具体案例分析
- 案例一：如果男方虽然欠有网贷，但债务金额不大，且用于家庭共同生活或子女教育等正当用途，同时男方有稳定的工作和收入，能够为子女提供良好的生活和教育环境，那么男方仍有可能获得抚养权。
- 案例二：如果男方欠有巨额网贷，且用于个人挥霍或非法活动，导致家庭经济状况严重恶化，同时男方在婚姻期间对子女照顾不周、有不良行为或习惯，那么男方获得抚养权的机会可能会大大降低。
四、建议与注意事项
- 收集证据：在起诉离婚前，建议收集相关证据，如男方的债务情况、收入证明、与子女的感情联系等，以便在法庭上充分展示自己的优势和对方的劣势。
- 咨询专业律师：由于抚养权判决涉及多个复杂因素，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 关注子女利益：在离婚过程中，应始终关注子女的利益和需求，确保子女的权益得到充分保障。
综上所述，男方欠有10多万网贷并不直接决定孩子的抚养权判决。法院会综合考虑多个因素来做出最有利于未成年子女的判决。如果你在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。