儿女打在父母卡上的钱，父母一般能自由支配，但具体还需根据款项性质及双方约定来判断。以下从不同角度进行分析：
一、款项性质为赠与
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受赠与的合同。赠与财产的权利转移之后，赠与人不得任意撤销赠与。
分析说明：
- 如果儿女明确表示将钱款赠与父母，且父母表示接受，那么该钱款即成为父母的个人财产。
- 父母作为财产的所有权人，有权自由支配该钱款，包括消费、投资、储蓄等。
法律后果：
- 儿女在赠与完成后，一般不得要求父母返还该钱款，除非存在法定撤销赠与的情形（如严重侵害赠与人或者赠与人近亲属的合法权益等）。
二、款项性质为借贷
法律背景：
- 借贷关系是指一方（出借人）将一定数量的货币或实物交付给另一方（借款人），借款人按照约定的期限和方式返还借款并支付利息的民事法律关系。
分析说明：
- 如果儿女将钱款打入父母账户时，双方明确约定了该钱款为借款，并约定了还款期限、利息等条款，那么该钱款即构成借贷关系。
- 在这种情况下，父母虽然暂时占有该钱款，但并非其个人财产，而是需要按照约定返还给儿女的。
- 父母在未返还借款前，对该钱款的支配权受到限制，不能随意使用或处分。
法律后果：
- 如果父母未按照约定返还借款，儿女有权要求父母承担违约责任，包括返还借款本金、支付利息等。
三、款项性质未明确约定
分析说明：
- 如果儿女将钱款打入父母账户时，双方未明确约定该钱款的性质（是赠与还是借贷），那么该钱款的性质可能需要根据双方的实际行为、交易习惯、目的等因素进行推断。
- 在这种情况下，如果父母主张该钱款为赠与，而儿女主张为借贷，且双方无法达成一致意见，那么可能需要通过法律途径（如诉讼）来解决争议。
法律建议：
- 为了避免类似争议的发生，建议儿女在将钱款打入父母账户时，明确约定该钱款的性质（是赠与还是借贷），并签订书面协议或留下相关证据（如聊天记录、转账备注等）。
四、特殊情况考虑
- 父母无民事行为能力或限制民事行为能力：如果父母因年龄、疾病等原因导致无民事行为能力或限制民事行为能力，那么儿女打入父母账户的钱款可能需要由其法定代理人（如其他子女、监护人等）进行管理和支配。
- 家庭共同财产：如果儿女打入父母账户的钱款被视为家庭共同财产（如用于家庭共同生活、经营等），那么父母在支配该钱款时可能需要考虑其他家庭成员的意见和利益。
总结与建议：儿女打在父母卡上的钱，父母能否自由支配取决于款项的性质及双方的约定。如果款项为赠与，父母一般可以自由支配；如果款项为借贷，父母则需按照约定返还。在款项性质未明确约定的情况下，建议双方通过书面协议或留下相关证据来明确款项性质，以避免争议的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。