交警会根据具体情况，对在公共车位启动车辆时停放石墩的行为进行相应处理，一般可能涉及以下几种情况：

1. 若石墩的停放阻碍了其他车辆正常通行或存在安全隐患：

   • 交警会首先要求车主立即移除石墩，恢复车位的正常使用。
   • 如果车主拒不配合或无法联系到车主，交警可能会采取强制措施，如拖移石墩，并可能对车主进行处罚，处罚依据可能是违反了关于道路交通安全或公共秩序的相关规定，具体罚款金额和处罚措施会根据地方性法规或规章来确定。

2. 若石墩的停放并未直接阻碍其他车辆通行，但属于非法占用公共资源：

   • 交警会告知车主其行为违反了公共资源使用的相关规定，要求车主停止该行为并移除石墩。
   • 如果车主不配合，交警可能会联合相关部门（如城管）进行进一步处理，包括但不限于罚款、没收石墩等。

3. 若石墩的停放导致了交通事故或损害：

   • 如果石墩的停放直接导致了交通事故或对其他车辆、行人造成了损害，车主将需要承担相应的民事赔偿责任。
   • 同时，交警会根据事故的具体情况，对车主进行行政处罚，如罚款、扣分等，甚至可能涉及刑事责任（如构成危险驾驶罪等）。

在处理此类事件时，交警会遵循依法、公正、公开的原则，确保处理结果的合法性和合理性。如果您遇到了类似的情况或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。