结论：妹妹不能代位继承已故母亲的儿子的遗产，因为代位继承通常发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由子女的直系晚辈血亲代位继承，而妹妹并不属于这一范畴。

详细分析：

1. 代位继承的定义与条件：

   • 代位继承是法定继承的一种特殊情况，它指的是在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下，由该子女的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）代位继承其应继承的份额。
   • 代位继承的发生需要满足两个基本条件：一是被继承人的子女先于被继承人死亡；二是代位继承人必须是被继承人子女的直系晚辈血亲。

2. 妹妹与代位继承的关系：

   • 妹妹作为被继承人的女儿（假设母亲是被继承人，且问题中的“已故母亲的儿子”指的是母亲的另一个儿子，即妹妹的兄弟），并不属于被继承人子女的直系晚辈血亲。
   • 在代位继承的框架下，妹妹没有资格代位继承其兄弟（即已故母亲的儿子）的遗产，因为代位继承是针对直系晚辈血亲的，而妹妹与兄弟是平辈关系。

3. 可能的继承情况：

   • 如果已故母亲的儿子没有留下遗嘱，且其配偶、父母（如果仍在世）和子女（如果有）作为第一顺序继承人存在，那么遗产将由这些第一顺序继承人继承。
   • 如果已故母亲的儿子没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人放弃或丧失继承权，那么遗产将由第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。但在这个情况下，妹妹作为兄弟姐妹之一，是直接继承，而非代位继承。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果问题中的“妹妹”实际上是指已故母亲儿子的女儿（即孙女或外孙女），并且该儿子先于母亲死亡，那么孙女或外孙女在符合代位继承条件的情况下，可以代位继承其父亲（即已故母亲的儿子）应继承的份额。但根据用户问题的表述，这种情况并不符合。

建议：

• 如果家庭中存在遗产继承问题，建议家庭成员之间进行友好协商，尽量达成共识。
• 如果协商无果，或者涉及复杂的法律问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保遗产继承的合法性和公正性。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。