妹妹能否继承哥哥的遗产，这主要取决于哥哥是否留有遗嘱、是否存在第一顺序继承人以及遗产的具体情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 法定继承情况：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗产的继承顺序是明确的。第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。如果哥哥去世时，这些第一顺序继承人存在且未丧失继承权，那么他们将优先继承哥哥的遗产。
   • 只有当第一顺序继承人全部不存在、放弃继承或丧失继承权时，第二顺序继承人（包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）才有权继承遗产。因此，在第一顺序继承人无法继承的情况下，妹妹作为第二顺序继承人，是有权继承哥哥的遗产的。

2. 遗嘱继承情况：

   • 如果哥哥生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定妹妹为继承人，那么无论是否存在第一顺序继承人，妹妹都可以依据遗嘱直接继承哥哥的遗产。遗嘱继承具有优先于法定继承的法律效力。

3. 特殊情况：

   • 夫妻共同财产：如果哥哥的遗产中包含与配偶共有的财产，如房产、存款等，那么在处理继承问题时，首先需要对该财产进行分割，确定属于哥哥个人所有的部分后，再按照法定继承或遗嘱继承的规定进行处理。
   • 遗赠扶养协议：如果哥哥与妹妹之间签订了遗赠扶养协议，并且妹妹已经按照协议履行了扶养义务，那么在哥哥去世后，妹妹也有权依据该协议继承哥哥的遗产。遗赠扶养协议同样具有法律效力，且通常优先于遗嘱继承和法定继承。
   • 代位继承：虽然这一情况不直接涉及妹妹继承哥哥的遗产，但值得注意的是，如果妹妹先于哥哥死亡，而哥哥又没有其他第一顺序和第二顺序继承人，那么妹妹的子女（即哥哥的侄子、侄女）有权代位继承哥哥的遗产。

总结与建议： 妹妹能否继承哥哥的遗产，是一个涉及多种因素的问题。在一般情况下，如果哥哥没有留下遗嘱且不存在第一顺序继承人，妹妹作为第二顺序继承人是有权继承哥哥的遗产的。但如果存在遗嘱、夫妻共同财产、遗赠扶养协议等特殊情况，则需要根据具体法律规定来处理。

因此，在处理此类问题时，建议你根据实际情况，详细梳理哥哥的遗产情况、继承人情况以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等，以便更准确地判断妹妹的继承权。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。