结论：在借款关系中，如果未约定利息，一般情况下出借人不能主张借款期内的利息。但在特定情况下，如借款人自愿支付利息、有其他方式证明存在利息约定或借款人逾期还款等，出借人仍有可能主张相应的利息或其他权利。

详细分析：

1. 自然人之间的借款：

   • 根据《民法典》的规定，如果自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或者约定不明确，那么视为没有利息。这意味着，在这种情况下，出借人不能向借款人主张支付借款期内的利息。例如，张三借款给李四，双方未在借条或其他借款协议中提及利息，则张三在借款期间内不能要求李四支付利息。

2. 非自然人之间的借款：

   • 若借款合同主体并非都是自然人（如一方为企业等非自然人主体），当合同对支付利息约定不明确且当事人不能达成补充协议的，应按照当地或者当事人的交易方式、交易习惯、市场利率等因素确定利息。若仍无法确定，则参照自然人之间借款合同的规则处理，即视为没有利息。

3. 特殊情况下的利息主张：

   • 借款人自愿支付利息：如果借款人自愿支付了利息，且该行为不违反法律法规的强制性规定，那么出借人可以接受并保留这部分利息。
   • 其他方式证明存在利息约定：虽然书面合同中没有明确约定利息，但如果双方有其他方式（如口头约定、交易习惯、电子邮件往来等）能够充分证明存在利息约定的，出借人有权主张利息。但需注意，这些证据需具备充分的证明力，并在法律上得到认可。

4. 逾期利息的主张：

   • 即使借款时未约定利息，但如果借款合同约定了还款期限，借款人逾期还款的，出借人可以主张逾期利息。
     • 既未约定借期内利率也未约定逾期利率：出借人主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款违约责任的，人民法院应予支持。
     • 约定了借期内利率但未约定逾期利率：出借人主张借款人自逾期还款之日起按照借期内利率支付资金占用期间利息的，人民法院应予支持。但需注意，逾期利率以不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率四倍为限。

5. 其他可主张的权利：

   • 除了利息外，如果借款人未按照约定的期限返还借款，出借人还可以主张借款人承担违约责任，如支付违约金或赔偿损失等。这些权利的具体内容和行使方式应根据借款合同的约定和法律法规的规定来确定。

建议：

• 在签订借款合同时，双方应明确约定利息、还款期限、违约责任等关键条款，以避免后续纠纷。
• 如果借款时未约定利息或约定不明确，出借人应保留好相关证据（如聊天记录、转账记录等），以便在必要时证明自己的权益。
• 如果借款人逾期还款或存在其他违约行为，出借人应及时采取法律措施来维护自己的权益。

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