关于公司辞退劳务派遣工是否有赔偿的问题，这主要取决于辞退的具体原因以及劳务派遣工与劳务派遣单位、用工单位之间的合同约定。以下是对此问题的详细分析：

结论前置

1. 若用工单位因劳动者严重违反规章制度等法定情形将劳务派遣工退回，劳务派遣单位据此解除劳动合同，通常无需支付补偿。
2. 若用工单位无正当理由退回劳务派遣工，或劳务派遣单位无正当理由解除劳动合同，则应当按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。

详细分析

一、无需支付补偿的情况

• 用工单位辞退依据：若劳务派遣工因严重违反用工单位的规章制度、严重失职、营私舞弊等行为，被用工单位依据法定情形退回给劳务派遣单位，且劳务派遣单位据此解除劳动合同，那么通常无需向劳务派遣工支付经济补偿。

二、需要支付补偿的情况

• 用工单位无正当理由退回：若用工单位无正当理由将劳务派遣工退回给劳务派遣单位，且劳务派遣单位据此解除了与劳务派遣工的劳动合同，那么劳务派遣单位应当按照《劳动合同法》的规定，向劳务派遣工支付经济补偿。
• 劳务派遣单位无正当理由解除：同样，如果劳务派遣单位无正当理由直接解除了与劳务派遣工的劳动合同，也应当支付经济补偿。

三、经济补偿的计算

• 计算标准：经济补偿按劳务派遣工在本单位工作的年限来计算，每满一年支付一个月工资的标准。满六个月但不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳务派遣工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
• 违法辞退的赔偿：如果劳务派遣单位或用工单位存在违法辞退的情况，那么还需要按照经济补偿标准的二倍向劳务派遣工支付赔偿金。

法律建议

对于劳务派遣工来说，如果遭遇辞退，首先应当确定辞退是否合法。如果认为辞退存在违法或不当之处，应当及时收集相关证据（如劳动合同、工资发放记录、工作证、考勤记录、辞退通知等），并与劳务派遣单位和用工单位进行协商。协商不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，甚至向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他关于劳动纠纷、工伤赔偿、医疗纠纷、经济纠纷、婚姻家庭或交通事故等方面的问题，欢迎随时向我咨询。