您当然可以提出异议，要求对方停止使用您的身份开店，并可根据情况追究其法律责任。以下是从不同角度为您详细分析的情况：
一、身份被冒用的法律性质
侵犯姓名权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权。对方未经您同意，擅自使用您的身份开店，显然侵犯了您的姓名权。
可能涉及的其他违法行为：如果对方在开店过程中还涉及伪造、变造您的身份证件等行为，那么还可能触犯《中华人民共和国刑法》中关于伪造、变造、买卖身份证件罪的相关规定。
二、您可以采取的法律措施
要求停止侵害：您有权要求对方立即停止使用您的身份开店，并消除因此给您造成的不良影响。这可以通过书面通知、律师函等方式进行。
追究民事责任：如果对方的行为给您造成了经济损失或精神损害，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。赔偿范围包括但不限于您因身份被冒用而产生的直接经济损失、为维权而支出的合理费用以及精神损害抚慰金等。
报警处理：如果对方的行为涉嫌犯罪，如伪造、变造身份证件等，您可以向公安机关报案，要求追究对方的刑事责任。
三、实际操作中的建议
收集证据：在采取任何法律措施之前，您需要收集足够的证据来证明对方确实冒用了您的身份。这包括但不限于对方的开店记录、您的身份信息被使用的证据（如身份证复印件、签名等）、您因此受到损失的证据等。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在采取实际行动之前，我建议您咨询一位专业的婚姻家庭或经济纠纷领域的律师，以便更准确地了解您的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
保持冷静和理性：在处理这类问题时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而采取过激的行动，以免给自己带来不必要的麻烦。
总结来说，对方未经您同意擅自使用您的身份开店是违法的，您有权要求对方停止侵害并追究其法律责任。在实际操作中，建议您收集证据、咨询专业律师并保持冷静和理性。如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。